Dãy tỉ số bằng nhau là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Dãy tỉ số bằng nhau là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Khái niệm dãy tỉ số bằng nhau

- Ta gọi dãy các đẳng thức: $\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{c}}{\text{d}}=\frac{\text{e}}{\text{f}}$ là một dãy các tỉ số bằng nhau.

- Khi có dãy tỉ số bằng nhau $\frac{\text{a}}{\text{b}}=\frac{\text{c}}{\text{d}}=\frac{\text{e}}{\text{f}}$ , ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f và có thể ghi là a : c : e = b : d : f.

2. Ví dụ minh họa khái niệm dãy tỉ số bằng nhau

Ví dụ 1: Viết dãy tỉ số bằng nhau từ các tỉ số: $\frac{1}{4};\frac{8}{32};\frac{13}{54};\frac{-9}{-36}$.

Hướng dẫn giải

Ta thấy các tỉ số $\frac{1}{4};\frac{8}{32};\frac{-9}{-36}$ đôi một bằng nhau và không bằng tỉ số $\frac{13}{54}$.

Vì thế, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: $\frac{1}{4}=\frac{8}{32}=\frac{-9}{-36}$.

Ví dụ 2: Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện câu nói sau:

“Số học sinh của ba lớp A, B, C tỉ lệ với các số 7; 8; 9”.

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh của ba lớp A, B, C lần lượt là x, y, z. Ta có dãy tỉ số bằng nhau:

$\frac{\text{x}}{7}=\frac{\text{y}}{8}=\frac{\text{z}}{9}$.

Ví dụ 3: Nếu có dãy tỉ số bằng nhau $\frac{\text{a}}{\text{x}}=\frac{\text{b}}{\text{y}}=\frac{\text{c}}{\text{z}}$  thì điều nào sau đây là sai?

A. a : x = b : y = c : z.                                                 

B. a : y = b : x = c : z. 

C. a : x = c : z = b : y.                                                

D. a : b : c = x : y : z.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B.

A đúng. Vì theo định nghĩa tỉ lệ thức thì $\frac{\text{a}}{\text{x}}=\frac{\text{b}}{\text{y}}$ được viết là a : x = b : y.

Tương tự $\frac{\text{b}}{\text{y}}=\frac{\text{c}}{\text{z}}$ cũng được viết là b : y = c : z. Suy ra: a : x = b : y = c : z.

B đúng. Vì a : x = b : y = c : z cũng bằng a : x = c : z = b : y.

D đúng. Vì theo khái niệm dãy tỉ số bằng nhau thì $\frac{\text{a}}{\text{x}}=\frac{\text{b}}{\text{y}}=\frac{\text{c}}{\text{z}}$ có thể được viết là

a : b : c = x : y : z.

Vậy ta chọn đáp án B.

3. Bài tập khái niệm dãy tỉ số bằng nhau

Bài 1: Tìm các dãy tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức:

$7:21;\mathrm{1,2}:\mathrm{3,6};\mathrm{1,1}:\frac{77}{10};\mathrm{1,9}:\mathrm{3,9};\frac{1}{2}:\mathrm{3,5};\frac{13}{15}:\mathrm{2,6.}$

Bài 2: Tìm x, y trong các dãy tỉ số bằng nhau sau:

a) x : 2 = 3 : 4 = 7 : y.

b) 1,5 : x = y : 6,2 = 4,4 : 9,6.

c) 2,88 : 1,2 = y : 11 = 3,8 : x.

Bài 3: Số đo ba cạnh của một tam giác lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4. Viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Bài 4: Gọi a, b, c, d lần lượt là số quyển vở được chia của bốn bạn Tùng, Trúc, Cúc, Mai. Cho biết tuổi của bốn bạn lần lượt là 11; 12; 13; 15 và số vở được chia tỉ lệ với số tuổi. Viết dãy tỉ số bằng nhau tương ứng.

Bài 5: Cho ba số a, b, c sao cho: $\frac{\text{a}}{3}=\frac{\text{b}}{4};\frac{\text{b}}{5}=\frac{\text{c}}{6}$. Chứng minh: $\frac{\text{a}}{15}=\frac{\text{b}}{20}=\frac{\text{c}}{24}$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

• Tính chất của tỉ lệ thức

• Ứng dụng của dãy tỉ số bằng nhau

• Đại lượng tỉ lệ thuận là gì

• Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận

• Đại lượng tỉ lệ nghịch là gì

• Đường vuông góc là gì

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---