Đại lượng tỉ lệ thuận là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Đại lượng tỉ lệ thuận là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Toán 7.

1. Khái niệm đại lượng tỉ lệ thuận

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx (với k là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

- Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$ . Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

2. Ví dụ minh họa đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 1,8 thì y = 0,6.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x.

b) Viết công thức tính y theo x.

c) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng sau:

x	−5,1	−3,9	2,4	12
y	?	?	?	?

Hướng dẫn giải

a) Gọi k là hệ số tỉ lệ của y đối với x. Ta có: y = kx.

Vì khi x = 1,8 thì y = 0,6 nên 0,6 = k.1,8

Hay $k = \frac{0,6}{1,8} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ .

b) Ta có: $y = \frac{1}{3} x$ .

c) Khi x = −5,1 thì $y = \frac{1}{3} . (- 5,1) = - 1,7$ .

Khi x = −3,9 thì $y = \frac{1}{3} . (- 3,9) = - 1,3$ .

Khi x = 2,4 thì $y = \frac{1}{3} .2,4 = 0,8$ .

Khi x = 12 thì $y = \frac{1}{3} .12 = 4$ .

Vậy ta có bảng:

x	−5,1	−3,9	2,4	12
y	−1,7	−1,3	0,8	4

Ví dụ 2: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 55 km/h.

a) Viết công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động.

b) s và t có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ của s đối với t.

c) Tính giá trị của s khi t = 0,5; t = 1,5; t = 2.

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính quãng đường đi được s (km) theo thời gian t (h) của chuyển động là: s = v.t = 55.t (km).

b) Theo công thức tìm được ở câu a thì ta thấy s và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là 55.

c) Với t = 0,5 thì s = 55.0,5 = 27,5 (km).

Với t = 1,5 thì s = 55.1,5 = 82,5 (km).

Với t = 2 thì s = 55.2 = 110 (km).

Ví dụ 3: Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ 0,4 và b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ 6.

a) Hỏi a tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

b) Tìm giá trị của a khi c = 0,75.

c) Tìm giá trị của c khi a = 12.

Hướng dẫn giải

Theo đề bài: a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ là 0,4 nên a = 0,4b;

b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ 6 nên b = 6c.

Do đó: a = 0,4 . 6c = 2,4c.

Vậy a tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ 2,4.

b) Khi c = 0,75 thì a = 2,4 . 0,75 = 1,8.

c) Từ a = 2,4c suy ra $c = \frac{5}{12} a$ . Do đó khi a = 12 thì $c = \frac{5}{12} .12 = 5$ .

3. Bài tập đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi x = 9 thì y = 27.

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x và biểu diễn y theo x.

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y và biểu diễn x theo y.

Bài 2: Biết rằng x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và x = 4 khi y = −9.

a) Tìm hệ số tỉ lệ k trong công thức y = kx. Từ đó viết công thức tính y theo x.

b) Tìm giá trị của y khi x = 2.

c) Tìm giá trị của x khi y = 0,6.

Bài 3: Cho biết khối lượng mỗi mét khối của một số kim loại như sau:

Đồng: 8 900 kg; Vàng: 19 300 kg; Bạc: 10 500 kg.

Hãy viết công thức tính khối lượng m (kg) theo thể tích V (m³) của mỗi kim loại và cho biết m tỉ lệ thuận với V theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Bài 4: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là −3; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −4; t tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 5. Chứng tỏ rằng t tỉ lệ thuận với x và tìm hệ số tỉ lệ đó.

Bài 5: Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{- 2}{5}$ . Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên? Vì sao?

a) x = −4; y = 10.

b) x = 10; y = −4.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học