Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức lớp 6 (hay, chi tiết) | Bài tập Tìm x lớp 6 thỏa mãn điều kiện

Bài viết Cách giải bài tập Tính giá trị biểu thức và Bài tập Tìm x lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tính giá trị biểu thức.

1. Tính giá trị các biểu thức:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 - 100

d. E = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1

Lời giải:

a. A = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + … - 79 – 80 – 81

Ta thấy các số hạng là các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 81, tổng 4 số liên tiếp đều bằng -4 nên ta có 80 : 4 = 20 cặp ( không tính số 81)

A = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8)+ … (77 + 78 - 79 - 80) - 81

= (-4).20 - 81

= -80 - 81

= -161

b. B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

= - 418 – [-218 – (200+ 2012)]

= - 418 – (-218 – 2212)

= -418 – (-2430)

= -418 + 2430

= 2012

c. C = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100

= (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100)

= (-1) + (-1) + … + (-1)

Vì từ 1 đến 100 có 50 cặp có kết quả (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có

C = (-1) + (-1) + … + (-1)

= 50.(-1)

= -50

d. E = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1

2E = 2[ 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - … - 2 – 1]

2E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰- 2⁹⁹ - … - 22 – 2

2E- E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰- 2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - 2.2¹⁰⁰ + 1

E = 2¹⁰¹ - .2¹⁰¹ + 1

E = 1

2. Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện:

Câu 1: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. |-5|.|x|=|-20|

b. |x| < -5

c. 12 ≤ |x| < 15

d. |x-1| + (-3) = 17

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

f. |x+1|= |x-2|

Lời giải:

a. |-5|.|x|=|-20|

5. |x| = 20

|x| = 20:5

|x| = 4

x = 4

b. |x| < -5

vì |x| ≥ 0 nên: |x| < -5 là vô lý

⇒ x ∈ ∅

c. 12 ≤ |x| < 15

TH1: 12 ≤ x < 15

⇒ x ∈ {12;13;14}

TH2:

⇒ x ∈ {-12; -13; -14}

d. |x-1| + (-3) = 17

|x-1| + (-3) = 17

|x-1| = 17+3

|x-1| = 20

x - 1 =20

x = 20 +1

x = 21

hoặc x-1 =-20

x = -20 +1

x = -19

Vậy x = 21 hoặc x = -19

e. |x-1| – 2x + 1 = 0

|x-1| = 2x-1

f. |x+1|= |x-2|

*TH1:

x+1 = x-2

x-x =-2-1

0x = -3 (vô lý)

*TH2:

x+1 =-x+2

x+x = 2-1

2x = 1

x =

Câu 2: Tìm x ∈ Z sao cho:

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

b. (x² + 1).(81 - x²) = 0

c. (x - 5)⁵ = 32

d. (31 - 2x)³ = -27

e. (x – 2).(7 – x) > 0

Lời giải:

a. (x - 2).(2x – 1) = 0

x - 2 = 0

x = 0 + 2

x = 2

hoặc

2x - 1 = 0

2x = 1

x =

Vậy x = 2 hoặc x =

b. (x² + 1).(81 - x²) = 0

x² + 1 = 0

x² = -1 ( vô lí)

Vì x² ≥ 0

hoặc

81 - x² = 0

x² = 81

x = 9 hoặc x = -9

c (x - 5)⁵ = 32

(x - 5)⁵ = 2⁵

x – 5 = 2

x = 2 + 5

x = 7

Vậy x = 7

d. (31 - 2x)³ = -27

(31 - 2x)³ = 3³

31 – 2x = -3

-2x = -3 -31

-2x = -34

x = (-34) : (-2)

x = 17

vậy x = 17

e. (x – 2).(7 – x) > 0

a.b > 0 có 2 trường hợp xảy ra: a và b cùng âm hoặc a và b cùng dương

* TH1:

⇒ 2 < x < 7 hay x ∈ {3; 4; 5; 6}

*TH 2:

⇒ x ∈ ∅

Vậy x {3; 4; 5; 6}

Câu 3: Tìm x, y ∈ Z sao cho:

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

d.

Lời giải:

a. |x+25|+ |-y+5| = 0

Vì |a| ≥ 0 với mọi a

Nên

Mà |x+25|+ |-y+5| = 0

b. |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

Ta có:

Mà |x-1|+ |x- y+5| ≤ 0

c. xy + 3y – 3x = 1

(xy + 3y) – (3x + 9)+10 =0

y(x+3) – 3(x + 3)+10 = 0 (áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

(x+3)(y-3) = -10

Ta có bảng sau

x + 3	1	10	-1	-10	2	5	-2	-5
y - 3	10	1	-10	-1	5	2	-5	-2
x	-2	7	-4	-13	-1	2	-5	-8
y	13	4	-7	2	8	5	-2	1

d.

Để tồn tại x thì 101x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0

Ta có

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Cách giải bài tập Bội và ước của một số nguyên cực hay, chi tiết
• Bài tập về Tính chất chia hết cực hay, chi tiết
• Cách giải bài tập Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất cực hay, chi tiết
• Bài tập Bội và ước của một số nguyên, tính chất chia hết nâng cao cực hay, chi tiết
• Cách giải dạng bài toán chứng minh lớp 6 cực hay, chi tiết

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---