Hình thang cong là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình thang cong là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình thang cong là gì.

1. Khái niệm về hình thang cong

Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), trong đó f(x) là hàm liên tục không âm trên đoạn [a; b], gọi là một hình thang cong.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình thang cong

Ví dụ 1. Hình phẳng S được gạch chéo trong hình dưới đây có phải là hình thang cong không?

Hướng dẫn giải

Hình trên là một hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị y = 2x + 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 1 và x = 5.

Ví dụ 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x².

b) Xác định hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x², trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2.

Hướng dẫn giải

a) Đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x²:

b) Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}$x², trục hoành và hai đường thẳng x = 1; x = 2 là phần được tô màu xanh như dưới đây:

3. Bài tập về khái niệm hình thang cong

Bài 1. Cho hình vẽ:

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

a) Hình phẳng được tô màu hồng không là phải là hình thang cong.

b) Hình phẳng được tô màu hồng là hình thang cong được giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1.

c) Hình phẳng được tô màu hồng là hình thang cong được giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành, đường thẳng x = –1 và đường thẳng x = 1.

d) Hình phẳng được tô màu hồng là hình thang cong được giới hạn bởi đường thẳng y = x + 1, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = –1.

Bài 2. a) Vẽ đồ thị hàm số y = x³ + 2x² trên hệ trục tọa độ Oxy.

b) Xác định hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x³ + 2x², trục hoành và hai đường thẳng x = 0,5 và x = 1. Hình phẳng tìm được có là hình thang cong không?

Bài 3. Trên mặt phẳng tọa độ với hệ trục Oxy, xác định hình thang cong được giới hạn bởi đường thẳng y = lnx, trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = e.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sử dụng phương sai, độ lệch chuẩn đo độ rủi ro

• Diện tích hình thang cong

• Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến

• Lập phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương

• Lập phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

• Hàm số dưới dấu tích phân là gì

---