Cực trị hàm tuyến tính là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Bài viết Cực trị hàm tuyến tính là gì lớp 12 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cực trị hàm tuyến tính là gì.

1. Định nghĩa cực trị của hàm tuyến tính

Cho hàm tuyến tính y = f(x) = ax + b (a ≠ 0).

Cực trị (hay giá trị cực trị) của hàm tuyến tính là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số đó.

2. Ví dụ minh họa về cực trị của hàm tuyến tính

Ví dụ 1. Tìm cực trị của hàm số y = x + 2.

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y’ = 1 > 0, ∀x ∈ ℝ.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Cực trị hàm tuyến tính là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số không có cực trị.

Ví dụ 2. Tìm cực trị của hàm số y = –x – 7.

Hướng dẫn giải

Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có: y’ = –1 < 0, ∀x ∈ ℝ.

Lập bảng biến thiên của hàm số:

Cực trị hàm tuyến tính là gì lớp 12 (chi tiết nhất)

Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số không có cực trị.

3. Bài tập về cực trị của hàm tuyến tính

Bài 1. Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = f(x) = x – 10.

b) y = f(x) = –x + 5.

c) y = f(x) = 2x + 3.

d) y = f(x) = –3x – 8.

Bài 2. Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) $y = \frac{1}{2} x - \frac{3}{2} .$

b) $y = \frac{x}{5} - \frac{7}{10} .$

c) $\frac{2}{3} - 4 x$

Bài 3. Tìm cực trị của các hàm số sau:

a) y = 0,4x + 1,75.

b) y = 2,5 – 9,1x.

c) y = 6x – 38,5.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 sách mới hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học