Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC.

b) Dựa vào kết quả của câu a, hãy nêu cách vẽ đường phân giác của một góc trong tam giác bằng đường kẻ và êke.

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Xét tam giác ABH có $\hat{A H B} = 90 °$

Suy ra $\hat{H A B} + \hat{A H B} = 90 °$ (1)

Lại có: $\hat{H A K} = 90 °$ suy ra $\hat{H A B} + \hat{B A K} = 90 °$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A B H} = \hat{B A K}$ (3)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên HB // AK.

Do đó $\hat{K A C} = \hat{B D A}$ (hai góc đồng vị) (4)

Tam giác ABD có AD = AB.

Suy ra tam giác ABD cân tại A nên $\hat{B D A} = \hat{A B H}$ (5)

Từ (3), (4), (5) suy ra $\hat{B A K} = \hat{K A C}$ .

Vậy AK là phân giác góc $\hat{B A C}$ .

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Giả sử để vẽ tia phân giác giác của góc xOy ta làm như sau:

- Ox' là tia đối của tia Ox.

- Trên Ox' và Oy lần lượt lấy H và K sao cho OH = OK, nối H với K.

- Từ O kẻ tia Oz song song với HK.

- Ta được Oz là tia phân giác góc xOy.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 7 hay, chi tiết khác:

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 8 Chân trời sáng tạo khác