HĐ3 trang 76 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

HĐ3 trang 76 Toán 7 Tập 1: Hình 4.47 mô phỏng chiều dài và độ dốc của hai con dốc bởi các đường thẳng BC, $B^{'} C^{'}$ và các góc B, $B^{'} .$ Khi đó AC, $A^{'} C^{'}$ mô tả độ cao của hai con dốc

a) Dựa vào trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng nhau.

b) So sánh độ cao của hai con dốc.

HĐ3 trang 76 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{C} = 180 ° - \hat{A} - \hat{B}$ (1).

Xét tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ có $\hat{A^{'}} + \hat{B^{'}} + \hat{C^{'}} = 180 ° .$

Do đó $\hat{C^{'}} = 180 ° - \hat{A^{'}} - \hat{B^{'}}$ (2).

Mà $\hat{A} = \hat{A^{'}} = 90 °, \hat{B} = \hat{B^{'}}$ (theo giả thiết) nên từ (1) và (2) có $\hat{C} = \hat{C^{'}} .$

Xét hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có:

$\hat{A B C} = \hat{A^{'} B^{'} C^{'}}$ (theo giả thiết).

$B C = B^{'} C^{'}$ (theo giả thiết).

$\hat{A C B} = \hat{A^{'} C^{'} B^{'}}$ (chứng minh trên).

Vậy $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ (g – c – g).

b) Do $Δ A B C = Δ A^{'} B^{'} C^{'}$ nên $A C = A^{'} C^{'}$ (2 cạnh tương ứng) hay hai con dốc có độ cao bằng nhau.

Vậy hai con dốc có độ cao bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác