Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 4.56, biết AB = CD, $\hat{B A C} = \hat{B D C} = 90 ° .$ Chứng minh rằng $Δ A B E = Δ D C E .$

Bài 4.21 trang 79 Toán 7 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 7

Lời giải:

Xét tam giác ABE có $\hat{B A E} + \hat{A B E} + \hat{A E B} = 180 ° .$

Do đó $\hat{A B E} = 180 ° - \hat{B A E} - \hat{A E B}$ (1).

Xét tam giác DCE có $\hat{C D E} + \hat{D C E} + \hat{D E C} = 180 ° .$

Do đó $\hat{D C E} = 180 ° - \hat{C D E} - \hat{D E C}$ (2).

Mà $\hat{B A E} = \hat{C D E} = 90 °, \hat{A E B} = \hat{D E C}$ (2 góc đối đỉnh) nên từ (1) và (2) có $\hat{A B E} = \hat{D C E} .$

Xét hai tam giác ABE vuông tại A và DCE vuông tại E có:

$\hat{A B E} = \hat{D C E}$ (chứng minh trên).

AB = DC (theo giả thiết).

Vậy $Δ A B E = Δ D C E$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông hay khác:

Các bài học để học tốt Toán 7 Bài 15: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

Giải bài tập lớp 7 Kết nối tri thức khác