Tam giác cân (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Tam giác cân hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Lý thuyết Tam giác cân
1. Định nghĩa
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Ví dụ: Cho ∆ABC có AB = AC.
Khi đó ∆ABC là tam giác cân tại A.
2. Tính chất của tam giác cân
Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
Ví dụ: Cho ∆ABC cân tại A. Khi đó và là hai góc ở đáy.
Do đó: .
Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Ví dụ: Cho ∆BCD có suy ra ∆BCD là tam giác cân tại D.
* Chú ý:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Ví dụ: Cho ∆ABC là tam giác đều ta có AB = AC = BC.
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.
Ví dụ: Cho ∆ABC vuông cân tại A. Khi đó ta có ; AB = AC.
*Nhận xét:
- Tam giác cân có một góc 60° là tam giác đều.
Ví dụ: Cho ∆ABC cân tại A và có .
Khi đó ta có ∆ABC là tam giác đều.
- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45° là tam giác vuông cân.
Ví dụ: Cho ∆ABC là tam giác cân tại A và có .
Khi đó ∆ABC là tam giác vuông cân.
Bài tập Tam giác cân
Bài 1. Kể tên các tam giác cân, tam giác vuông cân trong hình sau.
Hướng dẫn giải:
Trong hình vẽ có:
∙ 4 tam giác cân là: ∆BCD cân tại C; ∆BEC cân tại E; ∆ACE cân tại C; ∆CAB cân tại A.
∙ 4 tam giác vuông cân trong hình là: ∆BAC vuông cân tại A; ∆ACE vuông cân tại C; ∆CED vuông cân tại E; ∆CEB vuông cân tại E.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và có .
a) Tính .
b) Trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M (M AB), N (N AC) sao cho AB = AC. Chứng minh rằng: MN // BC.
Hướng dẫn giải:
a) Theo đề bài ta có: ∆ABC là tam giác cân tại A nên .
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác, ta có:
Suy ra
Do đó .
Vậy .
b) Theo bài ra ta có: AM = AN.
Suy ra ∆AMN cân tại A.
Khi đó ta có: .
Mà theo câu a ta có .
Suy ra hay .
Mà góc M và B nằm ở vị trí đồng vị nên suy ra MN // BC (đpcm).
Bài 3. Cho hình vẽ:
Chứng minh rằng:
a) ∆ADB = ∆ADC.
b) AD là tia phân giác.
c) ∆DBC là tam giác cân.
Hướng dẫn giải:
a) Xét ∆ADB và ∆ADC có:
AB = AC (gt);
(gt);
Cạnh AD chung.
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c).
b) Theo câu a ta có ∆ADB = ∆ADC.
Suy ra ta có (hai góc tương ứng).
Vậy AD là tia phân giác của góc .
c) Theo câu a ta có ∆ADB = ∆ADC
Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng).
Xét ∆DBC có BD = CD suy ra ∆DBC cân tại D.
Học tốt Tam giác cân
Các bài học để học tốt Tam giác cân Toán lớp 7 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Lý thuyết Toán 7 Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST