Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tỉ lệ thức (có đáp án)

Lý thuyết Tỉ lệ thức

1. Định nghĩa

Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ , viết là $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .

Chú ý: Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ còn được viết là a : b = c : d; các số a, b, c, d gọi là các số hạng của tỉ lệ thức.

Ví dụ: Tỉ lệ thức $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ hay còn được viết là 3 : 4 = 6 : 8.

2. Tính chất

2.1 Tính chất 1

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì ad = bc.

Ví dụ: Từ tỉ lệ thức $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$ suy ra 3.8 = 4.6 = 24.

2.2 Tính chất 2

Nếu ad = bc và a, b, c, d đều khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ; $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$ ; $\frac{d}{b} = \frac{c}{a}$ ; $\frac{d}{c} = \frac{b}{a}$ .

Ví dụ: Từ đẳng thức 2 . 6 = 3 . 4 có thể suy ra bốn tỉ lệ thức sau:

$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ ; $\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$ ; $\frac{6}{3} = \frac{4}{2}$ ; $\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$ .

Nhận xét: Với a, b, c, d đều khác 0 thì từ một trong năm đẳng thức sau đây, ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại.

Tỉ lệ thức (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Ví dụ: Từ đẳng thức $\frac{14}{6} = \frac{7}{3}$ ta cũng có thể suy ra bốn đẳng thức nữa đó là:

14 . 3 = 6 . 7; $\frac{14}{7} = \frac{6}{3}$ ; $\frac{3}{6} = \frac{7}{14}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{6}{14}$ .

Bài tập Tỉ lệ thức

Bài 1: Từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức hay không?

a) 2 : 3 và 14 : 21;

b) –7 : $4 \frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) .

Hướng dẫn giải

a) Ta có 14 : 21 =14 . $\frac{1}{21}$ = $\frac{14}{21}$ = $\frac{14 : 7}{21 : 7} = \frac{2}{3} = 2 : 3$ .

Vậy từ hai tỉ số 2 : 3 và 14 : 21 ta lập được tỉ lệ thức.

b) Ta có $- 7 : 4 \frac{2}{3} = - 7 : \frac{14}{3} = - 7 \cdot \frac{3}{14} = \frac{- 3}{2} = - 1,5$ ; 0,9 : (–0,5) = –1,8.

Do –1,5 ≠ –1,8 nên từ hai tỉ số –7 : $4 \frac{2}{3}$ và 0,9 : (–0,5) không lập được tỉ lệ thức.

Bài 2: Tìm x, biết

a) x : 8 = 3 : (–5);

b) $\frac{x}{27} = \frac{- 2}{3,6}$ .

Hướng dẫn giải

a) Từ x : 8 = 3 : (–5) ta có $\frac{x}{8} = \frac{3}{- 5}$ .

Do đó : – 5x = 8 . 3

Suy ra $x = \frac{8.3}{- 5} = \frac{24}{- 5} = - 4,8$ .

b) Từ $\frac{x}{27} = \frac{- 2}{3,6}$ suy ra $x = \frac{27. (- 2)}{3,6} = \frac{- 54}{3,6} = - 15$ .

Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4.

Hướng dẫn giải

Từ đẳng thức 7 . (–28) = (–49) . 4 ta lập được bốn tỉ lệ thức sau :

$\frac{7}{- 49} = \frac{4}{- 28}; \frac{7}{4} = \frac{- 49}{- 28}; \frac{- 28}{- 49} = \frac{4}{7}; \frac{- 28}{4} = \frac{- 49}{7}$ .

Học tốt Tỉ lệ thức

Các bài học để học tốt Tỉ lệ thức Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác