Bài 4 trang 92 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 4 trang 92 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 67 có $\hat{A H D} = \hat{B K C} = 90 °$ , DH = CK, $\hat{D A B} = \hat{C B A}$ . Chứng minh AD = BC.

Lời giải:

Ta thấy $\hat{D A B}$ là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác AHD nên $\hat{D A B} = \hat{A H D} + \hat{A D H}$ hay

$\hat{D A B} = 90 ° + \hat{A D H}$ .

$\hat{C B A}$ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BKC nên $\hat{C B A} = \hat{B K C} + \hat{B C K}$ hay $\hat{C B A} = 90 ° + \hat{B C K}$ .

Mà $\hat{D A B} = \hat{C B A}$ nên $\hat{A D H} = \hat{B C K}$ .

Xét ∆AHD vuông tại H và ∆BKC vuông tại K có:

$\hat{A D H} = \hat{B C K}$ (chứng minh trên).

DH = CK (theo giả thiết).

Suy ra ∆AHD = ∆BKC (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Do đó AD = BC (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác