Bài 2 trang 91 Toán 7 Tập 2 Cánh diều

Bài 2 trang 91 Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 65 có AM = BN, $\hat{A} = \hat{B}$ .

Chứng minh: OA = OB, OM = ON.

Lời giải:

Xét ∆AOM có: $\hat{O M A} = 180 ° - \hat{O A M} - \hat{A O M}$ .

Xét ∆BON có: $\hat{O N B} = 180 ° - \hat{O B N} - \hat{B O N}$ .

Mà $\hat{O A M} = \hat{O B N}$ (theo giả thiết), $\hat{A O M} = \hat{B O N}$ (2 góc đối đỉnh).

Do đó $\hat{O M A} = \hat{O N B}$ .

Xét ∆AOM và ∆BON có:

$\hat{O A M} = \hat{O B N}$ (theo giả thiết).

AM = BN (theo giả thiết).

$\hat{O M A} = \hat{O N B}$ (chứng minh trên).

Suy ra ∆AOM = ∆BON (g - c - g).

Do đó OA = OB (2 cạnh tương ứng), OM = ON (2 cạnh tương ứng).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác