Bài 3 trang 69 Toán 7 Tập 1 Cánh diều

Bài 3 trang 69 Toán lớp 7 Tập 1:

a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

6; $\sqrt{35}$ ; $\sqrt{47}$ ; –1,7; $- \sqrt{3}$ ; 0.

b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

$- \sqrt{2,3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; \sqrt{5,3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}; - 1,5.$

Lời giải:

a) Ta chia các số 6; $\sqrt{35}$ ; $\sqrt{47}$ ; –1,7; $- \sqrt{3}$ ; 0 thành ba nhóm:

Nhóm 1 gồm các số: $- \sqrt{3}; - 1,7$ .

Nhóm 2: số 0.

Nhóm 3 gồm các số: 6; $\sqrt{35}$ ; $\sqrt{47}$ .

So sánh nhóm 1:

Ta có $- 1,7 = - \sqrt{2,89}$

Vì 2,89 < 3 nên $\sqrt{2,89} < \sqrt{3}$ . Do đó: $- \sqrt{2,89} > - \sqrt{3}$ hay –1,7 > $- \sqrt{3}$ .

So sánh nhóm 3:

Ta có: 6 = $\sqrt{36}$

Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên $\sqrt{35} < \sqrt{36} < \sqrt{47}$ hay $\sqrt{35} < 6 < \sqrt{47}$

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

$- \sqrt{3}$ < –1,7 < 0 < $\sqrt{35}$ < 6 < $\sqrt{47}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: $- \sqrt{3}; - 1, 7; 0; \sqrt{35}; 6; \sqrt{47}$

b) Ta chia các số $- \sqrt{2,3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; \sqrt{5,3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}; - 1,5$ thành ba nhóm:

Nhóm 1: $- \sqrt{2,3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$ ; –1,5.

Nhóm 2 là số 0.

Nhóm 3: $\sqrt{5 \frac{1}{6}}; \sqrt{5,3}$

So sánh nhóm 1:

Ta có: –1,5 = – $\sqrt{2,25}$ và $- \sqrt{2 \frac{1}{3}} = - \sqrt{2,333...}$

Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên $\sqrt{2,25} < \sqrt{2,3} < \sqrt{2,333...}$

Do đó: $- \sqrt{2,25} > - \sqrt{2,3} > - \sqrt{2,333...}$ nên $- 1,5 > - \sqrt{2,3} > - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

So sánh nhóm 3:

Ta có $\sqrt{5 \frac{1}{6}} = 5,166...$

Vì 5,3 > 5,166… nên $\sqrt{5,3} > \sqrt{5,166...}$ hay $\sqrt{5,3} > \sqrt{5 \frac{1}{6}}$

Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:

$\sqrt{5,3} > \sqrt{5 \frac{1}{6}} > 0 > - 1,5 > - \sqrt{2,3} > - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: $\sqrt{5,3}; \sqrt{5 \frac{1}{6}}; 0; - 1,5; - \sqrt{2,3}; - \sqrt{2 \frac{1}{3}}$

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác