Bài tập trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số có đáp án - Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với 24 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Lý thuyết Toán 6 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số (hay, chi tiết)

Dạng 1.tính chất cơ bản của phân số

Câu 1

Chọn câu sai. Với a; b; m Z; b;m ≠ 0 thì

A. $\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$

B. $\frac{a}{b} = \frac{a + m}{b + m}$

C. $\frac{a}{b} = \frac{- a}{- b}$

D. $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n là ước chung của a; b.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\frac{a}{b} = \frac{a . m}{b . m}$ với m∈Z và m ≠ 0; $\frac{a}{b} = \frac{a : n}{b : n}$ với n ƯC(a;b) và ab = −a − b thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Tìm số a; b biết $\frac{24}{56} = \frac{a}{7} = \frac{- 111}{b}$

A. a = 3, b = −259

B. a = −3, b = −259

C. a = 3, b = 259

D. a = −3, b = 259

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$\frac{24}{56} = \frac{24 : 8}{56 : 8} = \frac{3}{7} \Rightarrow a = 3 \frac{3}{7} = \frac{3. (- 37)}{7. (- 37)} = \frac{- 111}{- 259} = \frac{- 111}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy a = 3; b = - 259

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Tìm x biết $\frac{2323}{3232} = \frac{x}{32}$

A. 101

B. 32

C. – 23

D. 23

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $\frac{2323}{3232} = \frac{2323 : 101}{3232 : 101} = \frac{23}{32} = \frac{x}{32} \Rightarrow x = 23$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Tìm x biết $\frac{- 5}{- 14} = \frac{20}{6 - 5 x}$

A. x = 10

B. x = −10

C. x = 5

D. x = 6

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{- 5}{- 14} = \frac{(- 5) . (- 4)}{(- 14) . (- 4)} = \frac{20}{56} = \frac{20}{6 - 5 x}$

⇒ 56 = 6 − 5x

56 – 6 = −5x

50 = −5x

x = 50:(−5)

x = −10

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Phân số $\frac{- m}{- n}; n, m \in Z; n \neq 0$ bằng phân số nào sau đây

A. $\frac{m}{n}$

B. $\frac{n}{m}$

C. $\frac{- n}{m}$

D. $\frac{m}{- n}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $\frac{- m}{- n} = \frac{m}{n}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{2}{7}; \frac{5}{- 8}$ được hai phân số lần lượt là:

A. $\frac{16}{56}; \frac{- 35}{56}$

B. $\frac{16}{56}; \frac{35}{56}$

C. $\frac{16}{56}; \frac{35}{- 56}$

D. $\frac{- 16}{56}; \frac{- 35}{56}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta quy đồng $\frac{2}{7}$ và $\frac{- 5}{8} (M S C : 56)$

$\frac{2}{7} = \frac{2.8}{7.8} = \frac{16}{56}; \frac{- 5}{8} = \frac{- 5.7}{8.7} = \frac{- 35}{56}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Mẫu số chung của các phân số $\frac{2}{5}; \frac{23}{18}; \frac{5}{75}$ là:

A. 180

B. 500

C. 750

D. 450

Hiển thị đáp án

Câu 8. Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\frac{19}{3^{2} .7.11}; \frac{23}{3^{3} {.7}^{2} .19}$

A. 3³.7²

B. 3³.7³.11.19

C. 3².7².11.19

D. 3³.7².11.19

Hiển thị đáp án

Câu 9. Rút gọn phân số $\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A. $\frac{4}{9}$

B. 31

C. – 1

D. 4

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$\frac{(- 2) .3 + 6.5}{9.6} = \frac{- 6 + 30}{54} = \frac{24}{54} = \frac{24 : 6}{54 : 6} = \frac{4}{9}$

Vậy tử số cuả phân số cần tìm là: 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Phân số bằng phân số $\frac{301}{403}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A. $\frac{151}{201}$

B. $\frac{602}{806}$

C. $\frac{301}{403}$

D. $\frac{903}{1209}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

+ $\frac{301}{403} = \frac{301.2}{403.2} = \frac{602}{806} (T M)$

+ $\frac{301}{403} = \frac{301.3}{403.3} = \frac{903}{1209} (L)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn 3 ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\frac{301}{403}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\frac{602}{806}$

Đáp án cần chọn là: B

Dạng 2.các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số

Câu 1. Phân số nào dưới đây là phân số tối giant?

A. $\frac{- 2}{4}$

B. $\frac{- 15}{- 96}$

C. $\frac{13}{27}$

D. $\frac{- 29}{58}$

Hiển thị đáp án

Câu 2. Nhân cả tử số và mẫu số của phân số $\frac{14}{23}$ với số nào để được phân số $\frac{168}{276}$ ?

A. 14

B. 23

C. 12

D. 22

Hiển thị đáp án

Câu 3. Rút gọn phân số $\frac{600}{800}$ về dạng phân số tối giản ta được:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{6}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{- 3}{4}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên: $\frac{600}{800} = \frac{600 : 200}{800 : 200} = \frac{3}{4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Hãy chọn phân số không bằng phân số $\frac{- 8}{9}$ trong các phân số dưới đây?

A. $\frac{16}{- 18}$

B. $\frac{- 72}{81}$

C. $\frac{- 24}{- 27}$

D. $\frac{- 88}{99}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{16}{- 18} = \frac{- 16}{18} = \frac{- 16 : 2}{18 : 2} = \frac{- 8}{9}$ nên A đúng

Đáp án B: $\frac{- 72}{81} = \frac{- 72 : 9}{81 : 9} = \frac{- 8}{9}$ nên B đúng

Đáp án C: $\frac{- 24}{- 27} = \frac{24}{27} = \frac{24 : 3}{27 : 3} = \frac{8}{9} \neq \frac{- 8}{9}$ nên C sai

Đáp án D: $\frac{- 88}{99} = \frac{- 88 : 11}{99 : 11} = \frac{- 8}{9}$ nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Rút gọn phân số $\frac{4.8}{64. (- 7)}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{- 1}{7}$

B. $\frac{- 1}{14}$

C. $\frac{4}{- 56}$

D. $\frac{- 1}{70}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $\frac{4.8}{64. (- 7)} = \frac{4.8}{2.4.8. (- 7)} = \frac{1}{2. (- 7)} = \frac{- 1}{14}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6. Rút gọn biểu thức $A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20}$

A. $\frac{- 13}{25}$

B. $\frac{- 18}{25}$

C. $\frac{- 6}{25}$

D. $\frac{- 39}{50}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có:

$A = \frac{3. (- 4) .60 - 60}{50.20} = \frac{[3. (- 4) - 1] .60}{50.20} = \frac{- 13.60}{50.20} = \frac{- 13.3}{50} = \frac{- 39}{50}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\frac{2.9.52}{22. (- 72)}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

A. $\frac{- 13}{22}$

B. $\frac{13}{22}$

C. $\frac{- 13}{18}$

D. $\frac{- 117}{198}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{2.9.52}{22. (- 72)} = \frac{{2.3}^{2} {.2}^{2} .13}{2.11. (- 2^{3} {.3}^{2})} = \frac{2^{3} {.3}^{2} .13}{- 2^{4} {.3}^{2} .11} = \frac{13}{- 2.11} = \frac{- 13}{22}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Biểu thức $\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}}$ sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

A. 16

B. 3

C. $\frac{16}{5}$

D. $\frac{16}{3}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5^{12} {.3}^{9} - 5^{10} {.3}^{11}}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} . (5^{2} - 3^{2})}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{5^{10} {.3}^{9} .16}{5^{10} {.3}^{10}} = \frac{16}{3}$

Vậy mẫu số của phân số đó là 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Sau khi rút gọn biểu thức $\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}}$ ta được phân số $\frac{a}{b}$ . Tính tổng a + b.

A. 26

B. 13

C. 52

D. 8

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{5^{11} {.7}^{12} + 5^{11} {.7}^{11}}{5^{12} {.7}^{12} + {9.5}^{11} {.7}^{11}} = \frac{5^{11} {.7}^{11} (7 + 1)}{5^{11} {.7}^{11} (5.7 + 9)} = \frac{8}{44} = \frac{2}{11}$

Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Tìm phân số bằng với phân số $\frac{200}{520}$ mà có tổng của tử và mẫu bằng 306

A. $\frac{84}{222}$

B. $\frac{200}{520}$

C. $\frac{85}{221}$

D. $\frac{100}{260}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $\frac{200}{520} = \frac{5}{13}$ nên có dạng tổng quát là $\frac{5 k}{13 k}$ (k∈Z, k ≠ 0)

Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:

5k + 13k = 306

18k = 306

k = 306:18

k = 17

Vậy phân số cần tìm là $\frac{5.17}{13.17} = \frac{85}{221}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số $\frac{- 12}{40}$

A. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z$

B. $\frac{- 3 k}{10}, k \in Z, k \neq 0$

C. $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z, k \neq 0$

D. $\frac{- 3}{10}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

- Rút gọn phân số: $\frac{- 12}{40} = \frac{- 12 : 4}{40 : 4} = \frac{- 3}{10}$

- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: $\frac{- 3 k}{10 k}, k \in Z, k \neq 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12. Tìm phân số tối giản $\frac{a}{b}$ biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng $\frac{3}{7}$ .

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{3}{7}$

D. $\frac{- 3}{7}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

$\frac{a + 6}{b + 14} = \frac{3}{7}$

7.(a + 6) = 3.(b + 14)

7a + 42 = 3b + 42

7a = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13. Cho các phân số $\frac{6}{n + 8}; \frac{7}{n + 9}; \frac{8}{n + 10}; ...; \frac{35}{n + 37}$ . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

A. 35

B. 34

C. 37

D. 36

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{a + (n + 2)}$

Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2

với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35

Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35

Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14. Rút gọn phân số $\frac{- 12 a}{24}, a \in Z$ ta được:

A. $\frac{a}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{- 1}{2}$

D. $\frac{- a}{2}$

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Ta có: $\frac{- 12 a}{24} = \frac{(- 1) .12. a}{12.2} = \frac{(- 1) . a}{2} = \frac{- a}{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

Trang trước Trang sau

Các loạt bài lớp 6 Chân trời sáng tạo khác