Hỗn số (Lý thuyết + 15 Bài tập Toán lớp 5)

Lý thuyết & 15 bài tập Hỗn số lớp 5 chương trình sách mới gồm đầy đủ lý thuyết, bài tập minh họa có lời giải, bài tập vận dụng giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hỗn số lớp 5.

I. Lý thuyết

1. Khái niệm hỗn số:

Mỗi hỗn số gồm hai phần: phần nguyên là số tự nhiên và phần phân số bé hơn 1.

Ví dụ:

* Ta có: $2\frac{3}{10}=2+\frac{3}{10}$

Nhận xét:

– Giá trị của hỗn số bao giờ cũng lớn hơn 1.

– Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng bé hơn 1.

2. Cách đọc hỗn số:

Khi đọc hỗn số, ta đọc phần nguyên, chữ “và” rồi đọc phần phân số.

Ví dụ: Hỗn số $2\frac{3}{10}$ được đọc là “hai và ba phần mười”.

3. Cách chuyển hỗn số về phân số thập phân:

- Các phân số thập phân có tử số lớn hơn mẫu số có thể viết dưới dạng hỗn số.

- Để chuyển một hỗn số thành phân số, ta thực hiện các bước sau:

+ Bước 1: Lấy phần nguyên nhân với mẫu số, kết quả nhận được đem cộng với tử số.

+ Bước 2: Thay kết quả ở bước 1 thành tử số mới, giữ nguyên mẫu số. Ta được một phân số mới được chuyển từ hỗn số đã cho.

Ví dụ: Chuyển các hỗn số $2\frac{3}{10}$; $4\frac{5}{100}$ thành phân số.

$2\frac{3}{10}=\frac{2\times 10+3}{10}=\frac{23}{10}$;    $4\frac{5}{1000}=\frac{4\times 1000+5}{1000}=\frac{4005}{1000}$;

4. Cách chuyển phân số thập phân về hỗn số:

Để chuyển một phân số thập phân sang hỗn số, ta thực hiện:

- Bước 1: Chia tử số cho mẫu số.

- Bước 2: Thương tìm được là phần nguyên; viết phần nguyên kèm theo một phân số có tử số là số dư, mẫu số là số chia.

Ví dụ: Chuyển các phân số $\frac{19}{10};\frac{251}{100}$ thành hỗn số.

Ta có: 19 : 10 = 1 (dư 9) nên $\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$

Ta có: 251 : 100 = 2 (dư 51) nên $\frac{251}{100}=2\frac{51}{100}$

Vậy các phân số $\frac{19}{10};\frac{251}{100}$ được viết dưới dạng hỗn số là: $\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$; $\frac{251}{100}=2\frac{51}{100}$

* Chú ý: Bất kỳ phân số nào có tử số lớn hơn mẫu số đều có thể đổi thành hỗn số. Tuy nhiên nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số thì không thể thực hiện được việc chuyển phân số thành hỗn số.

II. Bài tập minh họa

Bài 1. Viết và đọc hỗn số thích hợp với mỗi hình vẽ.

Hướng dẫn giải

a) Hỗn số $1\frac{3}{10}$ đọc là một và ba phần mười.

b) Hỗn số $3\frac{7}{10}$ đọc là ba và bảy phần mười.

Bài 2. a) Đọc rồi nêu phần nguyên, phần phân số của mỗi của mỗi hỗn số sau:

$2\frac{6}{10};5\frac{29}{1000};3\frac{41}{100}$

b) Viết các hỗn số sau.

● Sáu và chín phần mười

● Năm và tám phần một trăm nghìn

● Mười hai và ba mươi tám phần mười nghìn

Hướng dẫn giải

a) Hỗn số $2\frac{6}{10}$ đọc là hai và sáu phần mười. Hỗn số $2\frac{6}{10}$ có phần nguyên là 2 và phần phân số là $\frac{6}{10}$.

Hỗn số $5\frac{29}{1000}$ đọc là năm và hai mươi chín phần một nghìn. Hỗn số $5\frac{29}{1000}$ có phần nguyên là 5 và phần thập phân là $\frac{29}{1000}$.

Hỗn số $3\frac{41}{100}$ đọc là ba và bốn mươi mốt phần một trăm. Hỗn số $3\frac{41}{100}$ có phần nguyên là 3 và phần thập phân là $\frac{41}{100}$.

b) ● Hỗn số “Sáu và chín phần mười” viết là $6\frac{9}{10}$.

● Hỗn số “Năm và tám phần một trăm nghìn” viết là $5\frac{8}{100000}$.

● Hỗn số “Mười hai và ba mươi tám phần mười nghìn” viết là $12\frac{38}{10000}$.

Bài 3. Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số: $\frac{48}{10}$; $\frac{733}{100}$; $\frac{5025}{1000}$; $\frac{328}{10}$

Hướng dẫn giải

● Ta có: 48 : 10 = 4 (dư 8) nên $\frac{48}{10}=4\frac{8}{10}$

● Ta có: 733 : 100 = 7 (dư 33) nên $\frac{733}{100}=7\frac{33}{100}$

● Ta có: 5025 : 1000 = 5 (dư 25) nên $\frac{5025}{1000}=5\frac{25}{1000}$

● Ta có: 328 : 10 = 32 (dư 8) nên $\frac{328}{10}=32\frac{8}{10}$

Bài 4. Chuyển các hỗn số sau thành phân số: $5\frac{8}{10};2\frac{31}{100};4\frac{27}{1000}$

Hướng dẫn giải

$5\frac{8}{10}=\frac{5\times 10+8}{10}=\frac{58}{10}$

$2\frac{31}{100}=\frac{2\times 100+31}{100}=\frac{231}{100}$

$4\frac{27}{1000}=\frac{4\times 1000+27}{1000}=\frac{4027}{1000}$

Bài 5. Viết các số đo sau dưới dạng hỗn số:

a) 428 cm = ... m	b) 3200 m = ... km
c) 6 m 5 dm = ... m	d) 15 km 3 m = ... km

Hướng dẫn giải

a) 428 cm = $\frac{428}{100}$m = $4\frac{28}{100}$m	b) 3200 m = $\frac{3200}{1000}$km = $3\frac{200}{1000}$km
c) 6 m 5 dm = 6 m + $\frac{5}{10}$m = 6$\frac{5}{10}$m	d) 15 km 3 m = $15\frac{3}{1000}$km

III. Bài tập vận dụng

Bài 1. Hỗn số gồm bao nhiêu thành phần?

A. Một thành phần, đó là phần nguyên

B. Một thành phần, đó là phần phân số

C. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần phân số.

D. Hai thành phần, đó là phần nguyên và phần số thập phân.

Bài 2. Chọn hỗn số trong các đáp án sau:

A. 5    B. $\frac{27}{100}$   C. $\frac{100}{27}$   D. $5\frac{27}{100}$

Bài 3. Viết hỗn số thích hợp với mỗi hình vẽ sau:

Bài 4. a) Đọc rồi nêu phần nguyên, phần phân số của mỗi của mỗi hỗn số sau:

$5\frac{15}{1000};21\frac{9}{100};8\frac{1005}{100000}$

b) Viết các hỗn số sau.

● Ba và hai mươi sáu phần mười

● Chín mươi hai và năm mươi tư phần một trăm nghìn

● Mười một và một trăm linh một phần một chục nghìn

Bài 5. Viết các phân số thập phân ở dạng hỗn số: $\frac{62}{10}$; $\frac{3050}{1000}$; $\frac{827}{10}$

Bài 6. Chuyển các hỗn số sau thành phân số: $6\frac{5}{10};3\frac{24}{1000};2\frac{42001}{100000}$

Bài 7. Viết các số đo sau dưới dạng hỗn số:

a) 4812 m = …………….. km	b) 642 cm = …………... m
c) 12 m 9 dm = …………. m	d) 5 km 9 m = ……….... km

Bài 8. Điền dấu >; <; = thích hợp vào chỗ trống

$2\frac{5}{10}\mathrm{......}3\frac{5}{10}$	$6\frac{23}{100}\mathrm{.....}6\frac{32}{100}$
$\frac{425}{100}\mathrm{......}4\frac{25}{100}$	$\frac{30005}{10000}\mathrm{......}3\frac{5}{10000}$

Bài 9. Đúng ghi Đ, sai ghi S

$8\frac{56}{100}=56+\frac{8}{100}$	$3\frac{8}{10}=\frac{3\times 10+8}{10}=\frac{38}{10}$
$9\frac{3}{1000}=\frac{3\times 1000+9}{1000}=\frac{3009}{1000}$	$\frac{68}{20}=\frac{34}{10}=3\frac{4}{10}$

Bài 10. Chọn đáp án sai.

Cô Nga có 12 túi kẹo, mỗi túi có 10 viên kẹo. Cô chia đều số kẹo đó cho 10 bạn. Vậy mỗi bạn nhận được:

A.$1\frac{2}{10}$túi kẹo   B. 12 viên kẹo    C. $\frac{12}{10}$túi kẹo   D. $\frac{12}{10}$viên kẹo

Xem thêm lý thuyết Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán lớp 5 Tỉ số

• Lý thuyết Toán lớp 5 Tỉ số của số lần lặp lại một sự kiện so với tổng số lần thực hiện

• Lý thuyết Toán lớp 5 Ôn tập và bổ sung bài toán liên quan đến rút về đơn vị

• Lý thuyết Toán lớp 5 Bài toán giải bằng bốn bước tính

• Lý thuyết Toán lớp 5 Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 5 hay khác:

• Giải sgk Toán lớp 5 Kết nối tri thức
• Giải Vở bài tập Toán lớp 5 Kết nối tri thức
• Giải lớp 5 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 5 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 5 Cánh diều (các môn học)

---