HĐ3 trang 7 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x³ – 3x² + 2x + 1.

a) Tính đạo hàm f'(x) và tìm các điểm x mà f'(x) = 0.

b) Lập bảng biến thiên của hàm số, tức là lập bảng thể hiện dấu của đạo hàm và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng.

c) Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải:

a) Có f'(x) = 3x² – 6x + 2.

f’(x) = 0 $\Leftrightarrow$ 3x² – 6x + 2 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{3 - \sqrt{3}}{3} \\ x = \frac{3 + \sqrt{3}}{3} \end{array}$

HĐ3 trang 7 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; \frac{3 - \sqrt{3}}{3})$ và $(\frac{3 + \sqrt{3}}{3}; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(\frac{3 - \sqrt{3}}{3}; \frac{3 + \sqrt{3}}{3})$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác