Luyện tập 5 trang 38 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Luyện tập 5 trang 38 Toán 12 Tập 2: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = $\sin \frac{x}{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox.

Lời giải:

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) = $\sin \frac{x}{2}$ , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, $x = \frac{π}{2}$ , quay quanh trục Ox là:

$V = π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} \frac{x}{2} d x = π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 - \cos x}{2} d x = \frac{π}{2} {(x - \sin x)|}_{0}^{\frac{π}{2}}$

$= \frac{π}{2} [(\frac{π}{2} - \sin \frac{π}{2}) - (0 - \sin 0)] = \frac{π^{2}}{4} - \frac{π}{2}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 4: Ứng dụng hình học của tích phân hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác