Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3} \tan 2 x = - 1$ ;

b) tan 3x + tan 5x = 0.

Lời giải:

a) $\sqrt{3} \tan 2 x = - 1$

$\Leftrightarrow \tan 2 x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Leftrightarrow \tan 2 x = \tan (- \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow 2 x = - \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

b) tan 3x + tan 5x = 0

⇔ tan 3x = – tan 5x

⇔ tan 3x = tan (– 5x)

⇔ 3x = – 5x + kπ, k ∈ ℤ

⇔ 8x = kπ, k ∈ ℤ

⇔ x = $k \frac{π}{8}, k \in ℤ$

Mà tan x có nghĩa khi x ≠ $\frac{π}{2}$ + kπ, k ∈ ℤ.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = k $\frac{π}{8}$ với k ≠ 4 + 8n, n ∈ ℤ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác