HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cos x = $- \frac{1}{2}$

HĐ3 trang 34 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Quan sát Hình 1.22a, tìm các nghiệm của phương trình đã cho trong nửa khoảng [– π; π).

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm số côsin, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Từ Hình 1.22a, nhận thấy hai điểm M, M' lần lượt biểu diễn các góc $\frac{2 π}{3}$ và $- \frac{2 π}{3}$ , lại có hoành độ của điểm M và M' đều bằng $- \frac{1}{2}$ nên theo định nghĩa giá trị lượng giác, ta có $\cos \frac{2 π}{3} = - \frac{1}{2}$ và $\cos (- \frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}$ .

Vậy trong nửa khoảng [– π; π), phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ có hai nghiệm là $x = \frac{2 π}{3}$ , $x = - \frac{2 π}{3}$ .

b) Vì hàm số cos có chu kì tuần hoàn là 2π nên phương trình đã cho có công thức nghiệm là $x = \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ và $x = - \frac{2 π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác