HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình tan x = 1

a) Quan sát Hình 1.24, hãy cho biết đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại mấy điểm trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ ?

HĐ4 trang 36 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm tang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải:

a) Quan sát Hình 1.24, ta thấy trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ , đường thẳng y = 1 cắt đồ thị hàm số y = tan x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ $x = \frac{π}{4}$ .

b) Từ câu a, ta suy ra phương trình tan x = 1 có nghiệm là $x = \frac{π}{4}$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ .

Do hàm số tang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình tan x = 1 là $x = \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác