Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1: Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Luyện tập 3 trang 98 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Tam giác A'B'C' là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) theo phương d.

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Khi đó MN, NP, MP là các đường trung bình của tam giác ABC.

Gọi M', N', P' lần lượt là hình chiếu của M, N, P trên mặt phẳng (P) theo phương d.

Vì M là trung điểm của AB nên A, M, B thẳng hàng theo thứ tự đó và $\frac{A M}{M B} = 1$ . Do vậy A', M', B' thẳng hàng theo thứ tự đó và $\frac{A^{'} M^{'}}{M^{'} B^{'}} = 1$ , tức là M' là trung điểm của A'B'. Chứng minh tương tự ta có N' là trung điểm của B'C' và P' là trung điểm của A'C'. Vậy M'N', N'P', M'P' là các đường trung bình của tam giác A'B'C'.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác