Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song

Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1: Phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến trọng tâm của tam giác ABC thành trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Bài 4.31 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và G' là hình chiếu song song của nó. Gọi M là trung điểm của BC thì A, G, M thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi M' là hình chiếu của M. Khi đó, theo tính chất của phép chiếu song song ta có:

A', G', M' thẳng hàng theo thứ tự đó và $\frac{A^{'} G^{'}}{A^{'} M^{'}} = \frac{A G}{A M} = \frac{2}{3}$ (1).

B', M', C' thẳng hàng theo thứ tự đó và $\frac{B^{'} M^{'}}{M^{'} C^{'}} = \frac{B M}{M B} = 1$ (2).

Từ (1) và (2) suy ra G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác