Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1: Hình 4.65 có thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều hay không? Vì sao?

Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

+) Xét hình lục giác đều MNPQRS có tâm O.

Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Ta nhận thấy:

- Tứ giác OSMN là hình thoi;

- Các điểm P, Q, R lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S, M, N qua tâm O.

Từ đó suy ra các vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều MNPQRS như sau:

- Vẽ hình bình hành O'S'M'N' biểu diễn cho hình thoi OSMN;

- Lấy các điểm P', Q', R' lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm S', M', N' qua O', ta được hình biểu diễn M'N'P'Q'R'S' của hình lục giác đều MNPQRS.

Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

+) Gọi I là giao điểm các đường chéo AD, BE và CF trong hình lục giác ABCDEF ở Hình 4.65.

Bài 4.32 trang 100 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Khi đó nếu ABCDEF là hình biểu diễn của hình lục giác đều thì phải thỏa mãn hai điều kiện:

- Tứ giác IFAB là hình bình hành (1);

- D, E, F lần lượt là các điểm đối xứng của các điểm A, B, C qua I (2).

Từ hình vẽ ta thấy điều kiện (2) thỏa mãn nhưng điều kiện (1) không thỏa mãn. Vậy Hình 4.65 không thể là hình biểu diễn của một hình lục giác đều.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 11 Bài 14: Phép chiếu song song:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác