HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ2 trang 18 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức nhân đôi

Lấy b = a trong các công thức cộng, hãy tìm công thức tính: sin 2a; cos 2a; tan 2a.

Lời giải:

Ta có:

+) sin 2a = sin(a + a) = sin a cos a + cos a sin a = sin a cos a + sin a cos a = 2 sin a cos a.

+) cos 2a = cos (a + a) = cos a cos a – sin a sin a = cos² a – sin²a

Mà sin²a + cos² a = 1, suy ra sin² a = 1 – cos² a và cos² a = 1 – sin² a.

Do đó, cos 2a = cos² a – sin² a = 2cos² a – 1 = 1 – 2sin² a.

+) tan 2a = tan (a + a) = $\frac{\tan a + \tan a}{1 - \tan a \tan a} = \frac{2 \tan a}{1 - \tan^{2} a}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 17 Toán 11 Tập 1: Một thiết bị trễ kĩ thuật số lặp lại tín hiệu đầu vào bằng cách lặp lại tín hiệu đó trong một khoảng thời gian cố định ....
HĐ1 trang 17 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức cộng ....
Luyện tập 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng ....
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu ....
Luyện tập 2 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính $\cos \frac{π}{8}$ ....

HĐ3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tích thành tổng ....
Luyện tập 3 trang 19 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của các biểu thức ....
HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích ....
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức ....
Vận dụng 2 trang 20 Toán 11 Tập 1: Khi nhấn một phím trên điện thoại cảm ứng, bàn phím sẽ tạo ra hai âm thuần ....
Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15° ....
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính ....

Bài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết ....
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau ....
Bài 1.11 trang 21 Toán 11 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau ....
Bài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có $\hat{B} = 75 °$ ; $\hat{C} = 45 °$ và a = BC = 12 cm ....
Bài 1.13 trang 21 Toán 11 Tập 1: Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hòa cho bởi công thức x(t) = Acos(ωt + φ), ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác