Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.7 trang 21 Toán 11 Tập 1: Sử dụng 15° = 45° – 30°, hãy tính các giá trị lượng giác của góc 15°.

Lời giải:

Ta có:

+) sin 15° = sin(45° – 30°) = sin 45° cos 30° – cos 45° sin 30°

= $\frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

+) cos 15° = cos(45° – 30°) = cos 45° cos 30° + sin 45° sin 30°

= $\frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} . \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

+) tan 15° = tan(45° – 30°) = $\frac{\tan 45 ° - \tan 30 °}{1 + \tan 45 ° . \tan 30 °}$ = $\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 1. \frac{\sqrt{3}}{3}} = 2 - \sqrt{3}$ .

+) cot 15° = $\frac{1}{\tan 15 °} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}} = 2 + \sqrt{3}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác