Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $A = \frac{\sin \frac{π}{15} \cos \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} \cos \frac{π}{15}}{\cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ ;

b) $B = \sin \frac{π}{32} \cos \frac{π}{32} \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$ .

Lời giải:

a) Ta có:

$A = \frac{\sin \frac{π}{15} \cos \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} \cos \frac{π}{15}}{\cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ $= \frac{\sin \frac{π}{15} \cos \frac{π}{10} + \cos \frac{π}{15} \sin \frac{π}{10}}{\cos \frac{2 π}{15} \cos \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$

$= \frac{\sin (\frac{π}{15} + \frac{π}{10})}{\cos (\frac{2 π}{15} + \frac{π}{5})}$ $= \frac{\sin \frac{π}{6}}{\cos \frac{π}{3}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ .

b) Ta có:

$B = \sin \frac{π}{32} \cos \frac{π}{32} \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$ $= (\frac{1}{2} .2 \sin \frac{π}{32} \cos \frac{π}{32}) \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$

$= \frac{1}{2} \sin (2. \frac{π}{32}) \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$ $= \frac{1}{2} \sin \frac{π}{16} \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$

$= \frac{1}{4} .2 \sin \frac{π}{16} \cos \frac{π}{16} \cos \frac{π}{8}$ $= \frac{1}{4} \sin \frac{π}{8} \cos \frac{π}{8} = \frac{1}{8} .2 \sin \frac{π}{8} \cos \frac{π}{8}$

$= \frac{1}{8} \sin \frac{π}{4} = \frac{1}{8} . \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2}}{16}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 Kết nối tri thức khác