Giải Toán 11 trang 29 Tập 2 Cánh diều

Với Giải Toán 11 trang 29 Tập 2 trong Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 29.

Hoạt động 3 trang 29 Toán 11 Tập 2:

a) Với mỗi số thực a, so sánh: $\sqrt{a^2}$  và |a|; $\sqrt[3]{a^3}$  và a.

b) Cho a, b là hai số thực dương. So sánh $\sqrt{a\cdot b}$  và  $\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}.$

Lời giải:

a) ⦁Ta có:  ,  với mọi số thực a

Do đó $\sqrt{a^2}$ = |a|

⦁Ta có:  ${\left(\sqrt[3]{a^3}\right)}^3=a^3;{\left(a\right)}^3=a^3,$ với mọi số thực a

Do đó $\sqrt[3]{a^3}=a.$

b) Với a, b là hai số thực dương, ta có: ${\left(\sqrt{a\cdot b}\right)}^2=ab;{\left(\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}\right)}^2=ab$

Do đó $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}.$

Luyện tập 3 trang 29 Toán 11 Tập 2: Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a)   $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}.\sqrt[4]{81};$                                      b) $\frac{\sqrt[5]{98}.\sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}}.$

Lời giải:

a) $\sqrt[3]{\frac{125}{64}}\cdot \sqrt[4]{81}=\sqrt[3]{{\left(\frac{5}{4}\right)}^3}\cdot \sqrt[4]{3^4}=\frac{5}{4}\cdot 3=\frac{15}{4};$

b) $\frac{\sqrt[5]{98}\cdot \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}}=\sqrt[5]{\frac{98\cdot 343}{64}}=\sqrt[5]{\frac{2\cdot 7^2\cdot 7^3}{2^6}}=\sqrt[5]{\frac{7^5}{2^5}}=\sqrt[5]{{\left(\frac{7}{2}\right)}^5}=\frac{7}{2}.$

Hoạt động 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Thực hiện các hoạt động sau:

a) So sánh   và 2²;                              b) So sánh   và  $\sqrt[3]{2^6}.$

Lời giải:

a)Ta có: = 2^2;

b) Ta có: $\sqrt[3]{2^6}=\sqrt[3]{{\left(2^2\right)}^3}=2^2$

Mà = 2²  nên $=\sqrt[3]{2^6}.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực hay khác:

• Giải Toán 11 trang 27

• Giải Toán 11 trang 28

• Giải Toán 11 trang 30

• Giải Toán 11 trang 31

• Giải Toán 11 trang 32

• Giải Toán 11 trang 33

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

• Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

• Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Toán 11 Bài tập cuối chương 6

• Toán 11 Bài 1: Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---