Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} + x + 3} = 1 - x$ ;

b) $\sqrt{3 x^{2} - 13 x + 14} = x - 3$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{2 x^{2} + x + 3} = 1 - x$

Bình phương hai vế của phương trình ta được

2x² + x + 3 = 1 – 2x + x².

Thu gọn ta được: x² + 3x + 2 = 0 ⇔ x² + x + 2x + 2 = 0 ⇔ x(x + 1) + 2(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 2.

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = – 1 và x = – 2 đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 1; – 2}.

b) $\sqrt{3 x^{2} - 13 x + 14} = x - 3$

Bình phương hai vế của phương trình ta được

3x² – 13x + 14 = x² – 6x + 9.

Thu gọn ta được: 2x² – 7x + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai này ta được x = 1 hoặc x = $\frac{5}{2}$ .

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác