Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 1} = \sqrt{- 2 x^{2} - 9 x + 1}$ ;

b) $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 5} = \sqrt{x^{2} - 7}$ .

Lời giải:

a) $\sqrt{3 x^{2} - 6 x + 1} = \sqrt{- 2 x^{2} - 9 x + 1}$

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được,

3x² – 6x + 1 = –2x² – 9x + 1.

Thu gọn phương trình trên ta được: 5x² + 3x = 0 ⇔ x(5x + 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = $- \frac{3}{5}$ .

Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = 0 và x = $- \frac{3}{5}$ đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = $\{0; - \frac{3}{5}\}$ .

b) $\sqrt{2 x^{2} - 3 x - 5} = \sqrt{x^{2} - 7}$

Bình phương hai vế của phương trình trên ta được,

2x² – 3x – 5 = x² – 7.

Thu gọn ta được: x² – 3x + 2 = 0.

Giải phương trình bậc hai x² – 3x + 2 = 0 tìm được x = 1 hoặc x = 2.

Thay lần lượt giá trị của x vào phương trình đã cho, ta thấy không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác