HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trang trước Trang sau

HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Cho đường tròn (C): (x – 1)2+ (y – 2)2 = 25 và điểm M(4; – 2).

a) Chứng minh điểm M(4; – 2) thuộc đường tròn (C). 

b) Xác định tâm và bán kính của (C).

c) Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại M. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ (H.7.16). Từ đó, viết phương trình đường thẳng ∆.

HĐ2 trang 46 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Lời giải:

a) Thay tọa độ điểm M(4; – 2) vào phương trình đường tròn (C) ta được: 

(4 – 1)2 + (– 2 – 2)2 = 25 ⇔ 32 + (– 4)2 = 25 ⇔ 25 = 25 (luôn đúng). 

Vậy điểm M(4; – 2) thuộc đường tròn (C). 

b) Đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính R = 25 = 5. 

c) Ta có: ∆ ⊥ IM tại M (bán kính đi qua tiếp điểm thì vuông góc với tiếp tuyến tại tiếp điểm đó). 

Do đó một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là vectơ IM→=4−1; −2−2=3; −4.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(4; – 2) và có một vectơ pháp tuyến IM→=3; −4 nên phương trình đường thẳng ∆ là: 3(x – 4) – 4(y + 2) = 0 hay 3x – 4y – 20 = 0. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác