Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải sgk Toán 10 Bài tập cuối chương 6

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) 2x² – 3x + 1 > 0;

b) x² + 5x + 4 < 0;

c) – 3x² + 12x – 12 ≥ 0;

d) 2x² + 2x + 1 < 0.

Lời giải:

a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² – 3x + 1 có ∆ = (– 3)² – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x₁ = $\frac{1}{2}$ và x₂ = 1.

Mặt khác hệ số a = 2 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Suy ra bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = $(- \infty; \frac{1}{2}) \cup (1; + \infty)$ .

b) Tam thức bậc hai f(x) = x² + 5x + 4 có ∆ = 5² – 4 . 1 . 4 = 9 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x₁ = – 4 và x₂ = – 1.

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:

Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Vậy bất phương đã cho có tập nghiệm là S = (– 4; – 1).

c) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x² + 12x – 12 có ∆' = 6² – (– 3) . (– 12) = 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 2. Lại có hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 2.

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.

d) Tam thức bậc hai f(x) = 2x² + 2x + 1 có ∆' = 1² – 2 . 1 = – 1 < 0, hệ số a = 2 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là 2x² + 2x + 1 > 0 với mọi $x \in ℝ$ .

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 trang 28, 29 hay, chi tiết khác:

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 6:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác