Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 6.32 trang 28 Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 – 3x + 1 > 0;
b) x2 + 5x + 4 < 0;
c) – 3x2 + 12x – 12 ≥ 0;
d) 2x2 + 2x + 1 < 0.
Lời giải:
a) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 – 3x + 1 có ∆ = (– 3)2 – 4 . 2 . 1 = 1 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = và x2 = 1.
Mặt khác hệ số a = 2 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
Suy ra bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S = .
b) Tam thức bậc hai f(x) = x2 + 5x + 4 có ∆ = 52 – 4 . 1 . 4 = 9 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 4 và x2 = – 1.
Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
Vậy bất phương đã cho có tập nghiệm là S = (– 4; – 1).
c) Tam thức bậc hai f(x) = – 3x2 + 12x – 12 có ∆' = 62 – (– 3) . (– 12) = 0 nên f(x) có nghiệm kép x = 2. Lại có hệ số a = – 3 < 0 nên f(x) luôn âm (cùng dấu với a) với mọi x ≠ 2.
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 2.
d) Tam thức bậc hai f(x) = 2x2 + 2x + 1 có ∆' = 12 – 2 . 1 = – 1 < 0, hệ số a = 2 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu với a) với mọi x, tức là 2x2 + 2x + 1 > 0 với mọi .
Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 6 trang 28, 29 hay, chi tiết khác:
Bài 6.24 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập xác định của hàm số là ....
Bài 6.25 trang 28 Toán 10 Tập 2: Parabol y = – x2 + 2x + 3 có đỉnh là ....
Bài 6.26 trang 28 Toán 10 Tập 2: Hàm số y = x2 – 5x + 4 ....
Bài 6.28 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tập nghiệm của phương trình là ....
Bài 6.29 trang 28 Toán 10 Tập 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau: ....
Bài 6.33 trang 29 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình sau: ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT