Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 43 Tập 2 trong Bài 1: Toạ độ của vectơ Toán 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 43.

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh là Q(7; -2), R(-4; 9) và S(5; 8).

a) Tìm tọa độ trung điểm M của cạnh QS.

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác QRS.

Lời giải:

a) Gọi tọa độ của điểm M là M(x_M; y_M). Vì M là trung điểm của QS nên ta có:

$x_{M} = \frac{7 + 5}{2} = 6$ và $y_{M} = \frac{- 2 + 8}{2} = 3$ .

Vậy M(6; 3).

b) Gọi tọa độ của điểm G là G(x_G; y_G). Vì G là trọng tâm của QRS nên ta có:

$x_{G} = \frac{7 + 5 + (- 4)}{3} = \frac{8}{3}$ và $y_{M} = \frac{- 2 + 8 + 9}{3} = 5$ .

Vậy G $(\frac{8}{3}; 5)$ .

Hoạt động khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\vec{a}$ = (a₁; a₂), $\vec{b}$ = (b₁; b₂) và hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Hoàn thành các phép biến đổi sau:

a) $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ⇔ $\vec{a} . \vec{b} = 0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = .?.;

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương Cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và hai điểm A, B

c) $(\vec{a}) = \sqrt{{(\vec{a})}^{2}} = \sqrt{. ? .};$

d) $\vec{A B}$ = (x_B – x_A; y_B– y_A) ⇒ AB = $\sqrt{{(\vec{A B})}^{2}} = \sqrt{. ? .}$ ;

e) cos $(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{(\vec{a}) . (\vec{b})} = \frac{?}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ ).

Lời giải:

a) $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ⇔ $\vec{a} . \vec{b} = 0$ ⇔ a₁.b₁ + a₂.b₂ = 0

b) $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương

⇔ Cho hai vectơ a = (a1; a2), b = (b1; b2) và hai điểm A, B

⇔ a₁b₂ – a₂b₁ = 0;

c) Ta có:

$(\vec{a}) = \sqrt{{(\vec{a})}^{2}} = \sqrt{\vec{a} . \vec{a}} = \sqrt{a_{1} . a_{1} + a_{2} . a_{2}} = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}};$

Ta điền $(\vec{a}) = \sqrt{{(\vec{a})}^{2}} = \sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}}$ .

d) $\vec{A B}$ = (x_B – x_A; y_B– y_A)

⇒ AB = $\sqrt{{(\vec{A B})}^{2}} = \sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$ ;

e) cos $(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{\vec{a} . \vec{b}}{(\vec{a}) . (\vec{b})} = \frac{a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}}{\sqrt{a_{1}^{2} + a_{2}^{2}} . \sqrt{b_{1}^{2} + b_{2}^{2}}}$ ( $\vec{a}$ , $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ ).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác