Bài 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Bài 2 trang 73 Toán lớp 10 Tập 2: Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O). Vẽ hình chữ nhật AECF. Dùng phương pháp tọa độ để chứng minh EF vuông góc với DB.
Lời giải:
Ta có hình vẽ sau:
Đặt AE = a, EB = b, EC = c, ED = d.
Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho E(0; 0), A(a; 0), B(b; 0), C(0; c) và D(0; d) và F(a; c).
Xét ∆AEC và ∆DEB, có:
(hai góc nội tiếp cùng chắn )
⇒ ∆AEC ∽ ∆DEB (g – g)
⇒
⇒
⇔ AE.EB = DE.EC
⇔ AE.EB = DE.EC
⇔ a.b = d.c
⇔ d.c – ab = 0
Ta có: = (a; c), = (-b; d)
⇒ = a.(-b) + c.d = - ab + cd = 0
⇒
⇒ EF ⊥ BD.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 73, 74, 75 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST