Bài 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Bài 14 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Tiêu điểm (4; 0);
b) Đường chuẩn có phương trình x = ;
c) Đi qua điểm (1; 4);
d) Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8.
Lời giải:
a) Tiêu điểm F(4; 0)
⇒ ⇔ p = 8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2px = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = 16x.
b) Đường chuẩn có phương trình x = ⇔ x + = 0
⇒ ⇔ p =
Suy ra phương trình chính tắc của parabol là: y2 = 2px = 2..x = x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y2 = x.
c) Phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2px
Vì parabol đi qua điểm (1; 4) nên tọa độ điểm này thỏa mãn phương trình trên, ta có:
42 = 2.p.1
⇔ 16 = 2p
⇔ p = 8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 16x.
d) Gọi tiêu điểm F và đường chuẩn của parabol cần tìm là ∆: x + = 0.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, ta có:
d(F; ∆) =
Mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8 nên p = 8
Suy ra phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 2.8.x = 16x.
Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là: y2 = 16x.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 73, 74, 75 hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST