Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 70 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 70.

Hoạt động 11 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường kính BD của đường tròn (O).

Cho α là góc vuông. Chứng minh: $\frac{a}{\sin α} = 2 R$ .

Lời giải:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R và có BC = a

Do tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có $\hat{B A C} = α = 90 °$ nên BC là đường kính của đường tròn (O), khi đó C ≡ D và BC = a = 2R nên $\frac{a}{2 R} = 1$ .

Lại có: sin α = sin 90° = 1 .

Do đó: $\sin α = \frac{a}{2 R}$ hay $\frac{a}{\sin α} = 2 R$ .

Luyện tập 3 trang 70 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = 6 và có các góc $\hat{B} = 65 °, \hat{C} = 85 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (65 ° + 85 °) = 30 °$ .

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

$\frac{B C}{\sin A} = 2 R \Rightarrow B C = 2 R \sin A$

Do đó: BC = 2 . 6 . sin 30° = 6.

Vậy BC = 6.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác