Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 64 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 64.

Hoạt động 3 trang 64 Toán lớp 10 Tập 1: Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và $\hat{x O M} = α$ (Hình 6).

Trên nửa đường tròn đơn vị ta có dây cung MN song song với trục Ox và góc xOM=alpha (Hình 6).

a) Chứng minh $\hat{x O N} = 180 ° - α .$

b) Biểu diễn giá trị lượng giác của góc 180° – α theo giá trị lượng giác của góc α.

Lời giải:

a) Do MN // Ox nên $\hat{N M O} = \hat{x O M} = α$ (hai góc so le trong).

Tam giác OMN có OM = ON (bán kính) nên tam giác OMN cân tại O.

Suy ra $\hat{M O N} = 180 ° - 2 \hat{N M O} = 180 ° - 2 α$ .

Ta lại có: $\hat{x O N} = \hat{x O M} + \hat{M O N} = α + (180 ° - 2 α)$ $= 180 ° - α$

Vậy $\hat{x O N} = 180 ° - α .$

b) Do điểm M có tọa độ (x₀; y₀) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O M} = α$ nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:

sin α = y₀; cos α = x₀; $\tan α = \frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; $\cot α = \frac{x_{0}}{y_{0}}$ (1).

Do điểm N có tọa độ (– x₀; y₀) thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\hat{x O N} = 180 ° - α$ nên theo định nghĩa tỉ số lượng giác của góc có giá trị từ 0° đến 180° ta có:

sin(180° – α) = y₀; cos(180° – α) = – x₀; $\tan (180 ° - α) = \frac{y_{0}}{- x_{0}} = - \frac{y_{0}}{x_{0}}$ ; $\cot (180 ° - α) = \frac{- x_{0}}{y_{0}} = - \frac{x_{0}}{y_{0}}$ (2).

Từ (1) và (2) ta có: sin(180° – α) = sin α;

cos(180° – α) = – cos α;

tan(180° – α) = – tan α;

cot(180° – α) = – cot α.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác