Giải Toán 10 trang 68 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 10 trang 68 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 68.

Hoạt động 8 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, $\hat{B A C} = α$ . Kẻ đường cao BH.

Cho α là góc vuông. Chứng minh a²= b² + c² – 2bc cos α.

Lời giải:

Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, góc BAC = alpha . Kẻ đường cao BH

Do α = 90° ⇒ cos α = cos 90° = 0

⇒ 2bc cos α = 2 bc cos 90° = 0

Tam giác ABC vuông tại A (do α = 90°), áp dụng định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = c²+ b² – 0 = b² + c² – 2bc cos α.

Vậy a²= b² + c² – 2bc cos α.

Luyện tập 2 trang 68 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Tính cos A.

Lời giải:

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC² – 2 AB . AC . cos A

$\Rightarrow c o s A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2 A B . A C}$

Thay số vào ta được: $\cos A = \frac{5^{2} + 6^{2} - 7^{2}}{2.5.6} = \frac{1}{5} = 0, 2$ .

Vậy cos A = 0,2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác