Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 63 Tập 1 trong Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 10 dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 63.

Hoạt động 1 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α (Hình 2). ....

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = alpha

a) Nhắc lại định nghĩa sin α, cos α, tan α, cot α. 

b) Biểu diễn tỉ số lượng giác của góc 90° – α theo tỉ số lượng giác của góc α. 

Lời giải:

a) Tam giác ABC vuông tại A có ABC^=α. Khi đó ta có: 

sinα=ACBC,cosα=ABBC,tanα=ACAB,cotα=ABAC

b) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

sinACB^=ABBC

Ta lại có: ABC^+ACB^=90° (hai góc phụ nhau).

Nên ACB^=90°ABC^=90°α

Mặt khác: cosα=ABBC

⇒ sin(90° – α) = cos α;

cos(90° – α) = sin α;

tan(90° – α) = cot α;

cot(90° – α) = tan α. 

Hoạt động 2 trang 63 Toán lớp 10 Tập 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (Hình 3). Với mỗi góc nhọn α ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM^=α. Giả sử điểm M có tọa độ (x0; y0). Hãy tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên

Lời giải:

Để tính sin α, cos α, tan α, cot α theo x0, y­0, ta làm như sau: 

Xét tam giác OMH vuông tại H, ta có: 

sinα=MHOM=y01=y0,cosα=OHOM=x01=x0,

tanα=MHOH=y0x0,cotα=OHMH=x0y0.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:


Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác