Ôn tập Khái niệm phân số, Tính chất cơ bản của phân số lớp 5 (Lý thuyết + Bài tập)

Bài viết Ôn tập Khái niệm phân số + Tính chất cơ bản của phân số Toán lớp 5 sẽ tóm tắt lại lý thuyết trọng tâm, cách giải các dạng bài tập giúp bạn học tốt môn Toán 5.

1. Khái niệm phân số

- Phân số bao gồm tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch ngang.

- Cách đọc phân số: Khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần” sau đó đọc đến mẫu số.

Ví dụ: Phân số $\frac{1}{8}$ được đọc là một phần tám.

- Có thể dùng phân số để ghi kết quả của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác 0. Phân số đó cũng được gọi là thương của phép chia đã cho.

Ví dụ: 3 : 5 = $\frac{3}{5}$

- Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành phân số có mẫu số là 1.

Ví dụ: 6 = $\frac{6}{1}$; 18 = $\frac{18}{1}$; ....

- Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 0.

Ví dụ: 1= $\frac{6}{6}$; 1 = $\frac{18}{1}$;...

- Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.

Ví dụ: 0 = $\frac{0}{8}$; 0 = $\frac{0}{445}$;...

2. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

- Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. 

Ví dụ: $\frac{3}{4}=\frac{3\times 2}{4\times 2}=\frac{6}{8}$; $\frac{12}{20}=\frac{12:4}{20:4}=\frac{3}{5}$

3. Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số

Dạng 1: Rút gọn phân số

Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số vừa tìm được

Bước 3: Cứ làm thế cho đến khi tìm được phân số tối giản

Chú ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn 1

Ví dụ: $\frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5}$

Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân số

a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho

Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Ví dụ: Quy đồng hai phân số $\frac{3}{4}$ và $\frac{7}{3}$

MSC: 12

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

$\frac{7}{3}=\frac{7\times 4}{3\times 4}=\frac{28}{12}$

b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Bước 2: Tìm thừa số phụ

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng

Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại

Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{15}{16}$ và $\frac{3}{8}$.

MSC = 16

$\frac{15}{16}$

$\frac{3}{8}=\frac{3\times 2}{8\times 2}=\frac{6}{16}$

4. Bài tập minh họa

Bài 1. Rút gọn các phân số sau:

$\frac{27}{36};\frac{72}{96};\frac{55}{110};\frac{88}{99}$

Hướng dẫn giải:

a) $\frac{27}{36}=\frac{27:9}{36:9}=\frac{3}{4}$;

b) $\frac{72}{96}=\frac{72:8}{96:8}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}$;

c) $\frac{55}{110}=\frac{55:55}{110:55}=\frac{1}{2}$;

d) $\frac{88}{99}=\frac{88:11}{99:11}=\frac{8}{9}$.

Bài 2. Quy đồng các phân số sau:

a) $\frac{4}{9}$ và $\frac{3}{5}$

b) $\frac{1}{7}$ và $\frac{2}{21}$

c) $\frac{5}{6}$ và $\frac{7}{8}$

d) $\frac{87}{40}$ và $\frac{153}{200}$

e) $\frac{9}{8}$; $\frac{5}{3}$ và $\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải:

a) MSC: 45

$\frac{4}{9}=\frac{4\times 5}{9\times 5}=\frac{20}{45}$;

$\frac{3}{5}=\frac{3\times 9}{5\times 9}=\frac{27}{45}$.

b) MSC: 21

$\frac{1}{7}=\frac{1\times 3}{7\times 3}=\frac{3}{21}$; giữ nguyên phân số $\frac{2}{21}$.

c) MSC: 24

$\frac{5}{6}=\frac{5\times 4}{6\times 4}=\frac{20}{24}$;

$\frac{7}{8}=\frac{7\times 3}{8\times 3}=\frac{21}{24}$.

d) MSC: 200

$\frac{87}{40}=\frac{87\times 5}{40\times 5}=\frac{435}{200}$; giữ nguyên phân số $\frac{153}{200}$.

e) MSC: 24

$\frac{9}{8}=\frac{9\times 3}{8\times 3}=\frac{27}{24}$;

$\frac{5}{3}=\frac{5\times 8}{3\times 8}=\frac{40}{24}$;

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 12}{2\times 12}=\frac{12}{24}$.

Bài 3. Phân số nào dưới đây bằng $\frac{6}{8}$

$\frac{3}{4};\frac{8}{6};\frac{15}{60};\frac{42}{56}$

Hướng dẫn giải:

Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản:

$\frac{6}{8}=\frac{6:2}{8:2}=\frac{3}{4}$

$\frac{8}{6}=\frac{8:2}{6:2}=\frac{4}{3}$

$\frac{15}{60}=\frac{15:15}{60:15}=\frac{1}{4}$

$\frac{42}{56}=\frac{42:14}{56:14}=\frac{3}{4}$

Các phân số bằng phân số $\frac{6}{8}$ là: $\frac{3}{4};\frac{42}{56}$

5. Bài tập tự luyện

Bài 1. Phân số nào sau đây lớn hơn 1?

A. $\frac{6}{7}$

B. $\frac{101}{102}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{99}{100}$

Bài 2. Phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 5 và tử số bé hơn mẫu số 1 đơn vị là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{5}{1}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Bài 3. Phân số $\frac{3}{7}$ bằng phân số nào dưới đây?

A. $\frac{9}{21}$

B. $\frac{12}{21}$

C. $\frac{6}{21}$

D. $\frac{15}{21}$

Bài 4. Rút gọn phân số $\frac{21}{42}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Bài 5. Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{5}{7}$ và $\frac{8}{9}$ ta được:

A. $\frac{45}{63}$ và $\frac{56}{63}$

B. $\frac{45}{63}$ và $\frac{35}{63}$

C. $\frac{35}{63}$ và $\frac{72}{63}$

D. $\frac{40}{63}$ và $\frac{63}{63}$

Bài 6. Số thích hợp điền vào ô trống để $\frac{64}{44}=\frac{\boxed{}}{11}$ là:    

A. 66

B. 16

C. 20

D. 33

Bài 7. Phân số nào dưới đây bằng phân số $\frac{4}{5}$?

A. $\frac{20}{16}$

B. $\frac{16}{20}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{12}{16}$

Bài 8. Trong các phân số $\frac{10}{24};\frac{25}{40};\frac{30}{45};\frac{10}{13}$ phân số bằng $\frac{5}{8}$ là:

A. $\frac{10}{24}$

B. $\frac{15}{42}$

C. $\frac{25}{40}$

D. $\frac{30}{45}$

Bài 9. Hình nào có $\frac{2}{3}$ số ô vuông đã tô đậm?

A.

B.

C.

D.

Bài 10. Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{8}{9}$ và $\frac{3}{7}$ ta được các phân số là:

A. $\frac{24}{63}$ và $\frac{56}{63}$

B. $\frac{56}{63}$ và $\frac{27}{63}$

C. $\frac{56}{27}$ và $\frac{27}{56}$

D. $\frac{24}{27}$ và $\frac{24}{56}$

Bài 11. Cách rút gọn phân số $\frac{1414}{1818}$ nào dưới đây là đúng:

A. $\frac{1414}{1818}=\frac{1414:101}{1818:101}=\frac{14}{18}$

B. $\frac{1414}{1818}=\frac{1414:101}{1818:101}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$

C. $\frac{1414}{1818}=\frac{1414:14}{1818:18}=\frac{101}{101}$

D. $\frac{1414}{1818}=\frac{1414:14}{1818:18}=\frac{101}{101}=1$

Bài 12. Các phân số đã tối giản là:

A. $\frac{21}{23};\frac{32}{14}$

B. $\frac{32}{14};\frac{9}{8}$

C. $\frac{21}{23};\frac{9}{8}$

Bài 13. Phân số thích hợp cần điền vào chỗ chấm $\frac{9}{7}$ = ... là:

A. $\frac{18}{14}$

B. $\frac{24}{21}$

C. $\frac{56}{49}$

Bài 14. Hoà có 8 cái cặp tóc: 3 cái màu đỏ, 4 cái màu xanh, 1 cái màu tím. Phân số chỉ số phần cặp tóc màu đỏ của Hoà là:

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{4}{8}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{8}$

Bài 15. Phân số nào dưới đây bằng phân số $\frac{2}{3}$?

A. $\frac{20}{36}$

B. $\frac{8}{15}$

C. $\frac{16}{24}$

D. $\frac{12}{30}$

Bài 16. Rút gọn phân số $\frac{18}{45}$ ta được phân số tối giản là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{6}{15}$

Bài 17: Đọc các phân số sau:                    

$\frac{2}{9}$: ....................................................................................................

$\frac{3}{7}$: ....................................................................................................

$\frac{5}{8}$: ....................................................................................................

$\frac{5}{4}$: ....................................................................................................

Bài 18: Viết vào chỗ chấm cho thích hợp:

a) Mười một phần mười lăm:..............................................................

b) $\frac{23}{17}$:...................................................................................................

c) 75....... chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5.

d) Rút gọn phân số sau $\frac{21}{15}$:....................................................

Bài 19. Rút gọn các phân số sau:

a) $\frac{28}{30}$ = ............................................................................

b) $\frac{15}{75}$ = ............................................................................

c) $\frac{72}{20}$ = ............................................................................

d) $\frac{18}{56}$ = ............................................................................

Bài 20. Rút gọn các phân số sau:

a) $\frac{18}{45}$ = ............................................................................;

b) $\frac{63}{81}$ = ............................................................................;

c) $\frac{105}{325}$ = ............................................................................;

d) $\frac{49}{56}$ = ............................................................................

Bài 21. Quy đồng các phân số sau:

a) $\frac{5}{8}$ và $\frac{7}{12}$;       

b) $\frac{4}{15}$ và $\frac{8}{21}$;         

c) $\frac{7}{15}$ và $\frac{2}{75}$;

d) $\frac{25}{100}$ và $\frac{27}{81}$;           

e) $\frac{1}{3};\frac{2}{15}$ và $\frac{17}{30}$.

Bài 25. Tính.

a) $\frac{3\times 5\times 9}{18\times 5\times 3}$ = ............................................................................;

b) $\frac{30\times 25\times 7\times 8}{75\times 8\times 12\times 14}$ = ............................................................................;

Bài 26. Tính.

a) $\frac{8\times 10\times 5\times 9\times 7}{16\times 20\times 15\times 3}$ = ............................................................................;

b) $\frac{50\times 15\times 7\times 8}{25\times 45\times 49\times 4}$ = ............................................................................;

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết, công thức Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

• Ôn tập So sánh hai phân số

• Ôn tập Ôn tập So sánh hai phân số (tiếp theo)

• Ôn tập Phép cộng và phép trừ hai phân số

• Ôn tập Phép nhân và phép chia hai phân số

• Phân số thập phân

---