Bài toán tỉ lệ thuận lớp 5 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Bài toán tỉ lệ thuận lớp 5 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 5.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 5 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

I. Kiến Thức Chung:

a) Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ thuận nếu đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần.

b) Các phương pháp giải:

Cách 1: Rút về đơn vị.

Cách 2: Dùng tỉ số.

Cách 3: Dùng công thức.

Ví Dụ: Bốn thùng dầu đựng tất cả 84 lít dầu. Hỏi 9 thùng dầu như thế đựng được bao nhiêu lít dầu?

Tóm tắt:

4 thùng ------ 84 lít dầu

9 thùng ------ x lít dầu.

Phân tích:

	Đại lượng thứ nhất (số thùng)	Đại lượng thứ hai (số lít)
Giá trị thứ 1	4	84?
Giá trị thứ 2	9	X??

Hướng dẫn giải

Cách 1: Rút về đơn vị:

1 thùng đựng được số lít dầu là: 84 : 4 = 21(l)

9 thùng đựng được số lít dầu là: 21 × 9 = 189 (l)

Đ/S: 189 lít

Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận bằng cách rút về đơn vị:

B1: Tìm xem 1 đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với giá trị nào của đại lượng thứ hai bằng cách thực hiện phép chia giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cho giá trị tương ứng của đại lượng thứ nhất.

B2: Kết quả bài toán bằng tích của giá trị thứ hai của đại lượng thứ nhất và giá trị vừa tìm được ở bước 1.

Cách 2: Dùng tỉ số:

9 thùng gấp 4 thùng số lần là: 9 : 4 = $\frac{9}{4}$ (lần)

9 thùng đựng được số lít dầu là: $84 \times \frac{9}{4} = 189$ (l)

Đ/S: 189 l

Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận bằng cách dùng tỉ số:

B1: Tính tỉ số giá trị thứ 2 và giá trị thứ nhất của đại lượng thứ nhất (đại lượng đã biết cả hai giá trị)

B2: Kết quả bài toán là tích của tỉ số vừa tìm được ở bước 1 và giá trị đã biết của đại lượng thứ hai (đại lượng mới biết 1 giá trị)

Cách 3: Dùng công thức:

	Đại lượng thứ nhất	Đại lượng thứ hai
Giá trị thứ nhất	A	B
Giá trị thứ hai	C	X=????

Ta có: $X = \frac{B \times C}{A}$

9 thùng đựng được số lít dầu là: $\frac{84 \times 9}{4} = 189$ (lít)

Đ/S: 189 (lít)

II. Một Số Ví Dụ:

Ví Dụ 1: Một tổ thợ có 10 người làm trong 3 ngày được 150 sản phẩm. Hỏi nếu tổ đó có 8 người thì trong 5 ngày sẽ làm được bao nhiêu sản phẩm như thế? Biết năng suất làm việc trong 1 ngày của mỗi người là như nhau.

Tóm tắt:

10 người ----- 3 ngày ----- 150 sản phẩm

8 người ----- 5 ngày ----- x sản phẩm

Số người

Số ngày

Số sản phẩm

Giá trị thứ nhất

150

Giá trị thứ hai

X = ???

Hướng dẫn giải

Cách 1:

10 người làm 1 ngày được số sản phẩm là: 150 : 3 = 50 (sản phẩm)

1 người làm 1 ngày được số sản phẩm là: 50 : 10 = 5 (sản phẩm)

8 người làm trong 1 ngày được số sản phẩm là: 8 × 5 = 40 (sản phẩm)

8 người làm trong 5 ngày được số sản phẩm là: 40 × 5 = 200 (sản phẩm)

Đ/S: 200 sản phẩm.

Cách 2:

Coi 1 người làm trong 1 ngày được 1 công.

10 người làm trong 3 ngày được số công là: $10 \times 3 = 30$ (công)

8 người làm trong 5 ngày được số công là: $8 \times 5 = 40$ (công)

8 người làm trong 5 ngày được số sản phẩm là: $\frac{40 \times 150}{30} = 200$ (sản phẩm)

Đ/S: 200 sản phẩm

Cách 3:

Nhận xét: Bài toán có 3 đại lượng là: số người; số ngày và số sản phẩm.

Nếu số người không đổi: số ngày và số sản phẩm là tỉ lệ thuận.

Nếu số ngày không đổi: số người và số sản phẩm là tỉ lệ thuận.

Phân tích:

Bài toán 1: Số người không đổi:

(10 người): 3 ngày ---- 150 sản phẩm

(10 người): 5 ngày ---- y sản phẩm

=> y = $\frac{5 \times 150}{3} = 250$ (sản phẩm)

Bài toán 2: Số ngày không đổi:

(5 ngày): 10 người ----- 250 sản phẩm

(5 ngày): 8 người ------ x sản phẩm

=> x = $\frac{8 \times 250}{10} = 200$ (sản phẩm)

Hướng dẫn giải

10 người trong 5 ngày làm được số sản phẩm là: $\frac{5 \times 150}{3} = 250$ (sản phẩm)

8 người trong 5 ngày làm được số sản phẩm là: $\frac{8 \times 250}{10} = 200$ (sản phẩm)

Đ/S: 200 sản phẩm.

Ví Dụ 2: Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một quãng đường dài 1330m trong 5 ngày. Hỏi muốn sửa một quãng đường dài 1470m trong hai ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (Mức làm của mỗi người là như nhau).

Hướng dẫn giải

Trong 1 ngày 38 người sửa được số mét đường là: $1330 : 5 = 266$ (m)

Trong 1 ngày 1 người sửa được số mét đường là: $266 : 38 = 7$ (m)

Trong 2 ngày 1 người sửa được số mét đường là: $2 \times 7 = 14$ (m)

Sửa 1470m đường trong 2 ngày cần số công nhân là: $1470 : 14 = 105$ (công nhân)

Đ/S: 105 công nhân.

Ví Dụ 3: Một thùng đựng đầy nước cân nặng 27 kg. Nếu đổ bớt đi $\frac{2}{5}$ số nước thì thùng nước còn lại nặng 17 kg. Hỏi thùng không đựng nước nặng bao nhiêu kg?

Lưu ý: Thùng nước đầy = khối thùng không + khối lượng nước.

Hướng dẫn giải

$\frac{2}{5}$ khối lượng nước nặng số kg là: $27 - 17 = 10$ (kg)

Khối lượng nước khi thùng chứa đầy nặng là: $10 : \frac{2}{5} = 25$ (kg)

Khối lượng của thùng không nặng số kg là: $27 - 25 = 2$ (kg)

Đ/S: 2 kg.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai tổ bốc vác chuyển thóc vào kho. Tổ một có 18 người chuyển được 144 tạ thóc. Hỏi tổ hai có 17 người thì chuyển được bao nhiêu tạ thóc? (Biết rằng sức làm việc của mọi người là như nhau).

Bài 2: Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm dài 480 bước mỗi bước dài 50 cm. Hỏi quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ 10 dài bao nhiêu mét, biết rằng khoảng cách giữa hai cột điện liền nhau thì có độ dài như nhau?

Bài 3: Một đội công nhân có 105 người ăn trong một thời gian hết 441 kg gạo. Với cùng thời gian như thế một đội công nhân khác ăn hết 567 kg gạo. Hỏi đội công nhân thứ hai có bao nhiêu người? (Giả sử mức ăn của mỗi người là như nhau)

Bài 4: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 78m, chiều rộng 50m, thu hoạch vụ vừa rồi được 1 404 kg thóc. Hỏi thửa ruộng liền bên hình vuông cạnh 40m có cùng năng suất thì thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?

Bài 5: Một ô tô cứ chạy 100 km thì hết 12 lít xăng. Ô tô đã chạy quãng đường thứ nhất dài 138 km và quãng đường thứ hai dài 182 km. Hỏi ô tô ấy đã tiêu thụ bao nhiêu lít xăng?

Bài 6: Một trường có 465 bạn nam và cứ 3 bạn nam thì có 2 bạn nữ. Hỏi trường đó có tất cả bao nhiêu học sinh.

Bài 7: Biết 3 bao gạo nặng 150 kg. Trong kho có 16 bao gạo, ngoài cửa hàng có 7 bao gạo. Hỏi số gạo trong kho nhiều hơn số gạo ngoài cửa hàng bao nhiêu kg?

Bài 8: Dệt một tá khăn mặt hết 530 g sợi. Hỏi dệt 78 chiếc khăn như thế thì hết bao nhiêu gam sợi?

Bài 9: Để đo chiều cao của một cây người ta đóng một cái cọc thẳng đứng xuống đất. Từ mặt đất đến đầu cọc cao 2 m, bóng nắng của cọc dài 40 cm. Biết rằng cùng lúc đó người ta đo được bóng nắng của cây cần đo là 3 m. Hỏi cây cao bao nhiêu mét?

Bài 10: Để chuyên chở 39 tấn hàng hóa trên quãng đường dài 74 km phải chi phí hết 1 200 000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền chuyên chở 26 tấn hàng trên quãng đường dài 185 km?

Bài 11: 5 công nhân đào đất trong 3 ngày, mỗi ngày làm 8 giờ thì đào được 30 m³ đất. Hỏi 7 công nhân đào trong 4 ngày, mỗi ngày làm 10 giờ thì đào được bao nhiêu mét khối đất?

Bài 12: Người ta tính rằng: cứ 3 xe chở hàng, mỗi xe đi 50 km thì tổng chi phí cước vận chuyển là 1 200 000 đồng. Hỏi 5 xe như thế mỗi xe đi 100 km thì tổng chi phí cước vận chuyển là bao nhiêu tiền? (chi phí của mỗi xe trêm 1 km là như nhau).

Bài 13: Có 8 người làm 2 ngày được 32 sản phẩm. Hỏi nếu có 9 người làm 5 ngày thì được bao nhiêu sản phẩm như thế? (Năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)

Bài 14: Một xí nghiệp dự định may 57 bộ quần áo trẻ em hết 114 m vải. Ngày đầu may được 19 bộ, ngày sau may hết 58 m vải. Hỏi còn phải may bao nhiêu bộ quần áo nữa?

Bài 15: Cùng một lúc Hùng đi từ A đến B, còn Dũng đi từ B đến A. Hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm C cách A 3 km, rồi lại tiếp tục đi. Hùng đi đến B rồi quay lại A ngay, còn Dũng đi đến A rồi quay lại B ngay. Hai bạn gặp nhau một lần nữa ở điểm D cách B 2 km. Tính quãng đường AB và cho biết ai đi nhanh hơn?

Bài 16: Có 10 người làm 80 sản phẩm hết 4 giờ. Hỏi nếu có 7 người làm 70 sản phẩm như thế thì hết mấy giờ? (Năng suất làm việc của mỗi người như nhau)

Bài 17: Một tổ 12 người làm 3 ngày được 72 sản phẩm. Hỏi nếu muốn làm được 80 sản phẩm trong 5 ngày thì cần phải có bao nhiêu người làm? (Năng suất làm việc của mỗi người như nhau)

................................

Xem thử

Xem thêm các chuyên đề Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao hay, chọn lọc khác:

HOT Khóa học online Toán tiểu học chỉ với 499k cả năm:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học