Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bài viết Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập đa dạng có lời giải từ cơ bản đến nâng cao giúp Giáo viên & Phụ huynh có thêm tài liệu dạy môn Toán lớp 4.

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Chuyên đề Toán lớp 4 nâng cao (Lý thuyết + Bài tập có lời giải) bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Kiến thức cần ghi nhớ

Các bài toán về tinh tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.

Đối với dạng toán này ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ để giải, trong đó dùng sơ đồ đoạn thẳng để hiển thị mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kỳ (trước đây, hiện nay, sau này).

Ta luôn nhớ cứ mỗi năm người này tăng một tuổi thì người kia cũng tăng một tuổi nên hiệu số tuổii của hai người không thay đổi theo thời gian.

Trong các bài toán tuổi ta thường gặp các đại lượng sau:

+ Tuổi của A và B

+ Tổng số tuổi của A và B.

+ Hiệu số tuổi của A và B.

+ Tỉ số tuổi của A và B.

+Các thời điểm tính tuổi của A và B (trước đây, hiện nay, sau này).

Các dạng bài toán về tính tuổi:

Dạng 1: Cho biết Hiệu và Tỉ số tuổi của hai người

Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người

VD1: Tuổi cha hơn tuổi con là 36 tuổi, tuổi con bằng $\frac{1}{7}$ > tuổi cha. Tính tuổi của mỗi người?

Hướng dẫn

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Nhìn vào sơ đồ ta thấy tuổi con gồm 1 phần, tuổi cha gồm 7 phần bằng nhau. 36 tuổi tương ứng với số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)

Tuổi con là: 36 : 6 x 1 = 6 (tuổi)

Tuổi cha là: 6 x 7 = 42 (tuổi).

Đáp số: Con: 6 tuổi, Bố: 42 tuổi.

VD2: Cha hơn con 30 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay. Tính tuổi hiện nay của mỗi người?

Hướng dẫn:

Cha hơn con là 30 tuổi. Hiệu số tuổi của hai cha con là không thay đổi theo thời gian, ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai cha con khi tuổi cha gấp 4 lần tuổi con như sau:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 − 1 = 3 (phần)

Tuổi của con khi cha gấp 4 lần tuổi con là: 30 : 3 x 1 = 10 (tuổi)

Tuổi của con hiện nay: 10 – 4 = 6 (tuổi).

Tuổi của cha hiện nay là: 6 + 30 = 36 (tuổi)

Đáp số: con: 6 tuổi, cha: 36 tuổi.

VD3: Cách đây 5 năm con lên 5 tuổi và tuổi mẹ lúc đó gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau bao nhiều năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi mẹ ?

Hướng dẫn”

Tuổi mẹ cách đây 5 năm là: 5 x 7 = 35 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: 35 – 5 = 30 (tuổi).

Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian.Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai mẹ con khi tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi mẹ là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 2 − 1 = 2 (phần)

Tuổi con khi tuổi con bằng lần tuổi mẹ là: 30 : 1 x 1 = 30 (tuổi )

Tuổi con hiện nay là: 5 + 5 = 10 (tuổi).

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi mẹ là :

30 – 10 = 20 (năm).

Đáp số: 20 năm.

VD4: Tuổi cháu kém tuổi chú là 30 tuổi. Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi người?

Hướng dẫn:

Tuổi cháu bao nhiêu ngày thì tuổi chú bấy nhiêu tuần, như vậy tuổi chú gấp 7 lần tuổi cháu hay tuổi cháu bằng $\frac{1}{7}$ lần tuổi chú.

- Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi chú và cháu là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 7 – 1 = 6 (phần)

Tuổi của cháu là: 30 : 6 x 1 = 5 (tuổi).

Tuổi của chú là: 5 x 7 = 35 ( tuổi ).

Đáp số: cháu: 5 tuổi, chú: 35 tuổi.

VD5: Tuổi ông hơn tuổi cháu là 66 tuổi, biết rằng tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Tính tuổi của mỗi người?

Hướng dẫn:

Tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng mà 1 năm có 12 tháng như vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu, ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai ông cháu là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 12 – 1 = 11 (phần)

Tuổi của cháu là: 66: ( 12 – 1 ) x 1= 6 (tuổi ).

Tuổi của ông là: 6 + 66 = 72 ( tuổi ).

Đáp số: cháu: 6 tuổi, Ông: 72 tuổi.

Bài tập tự luyện

Bài 1. Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người? Biết 5 năm trước đây tuổi cha gấp 5 lần tuổi con.

Bài 2. Tuổi con bằng $\frac{1}{7}$ lần tuổi mẹ. Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?.

Bài 3. Năm nay con 11 tuổi. Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?

Bài 4. Năm nay chú hơn cháu 24 tuổi. Hỏi 10 năm nữa cháu kém chủ bao nhiêu tuổi?

Bài 5. Năm nay chú hơn tổng số tuổi của hai cháu là 21 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của hai cháu bằng tuổi chú?

Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người

Bài toán phải giải qua một bài toán trung gian để tìm hiệu số tuổi của hai người mới đưa về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

VD1: Cách đây hai năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hãy tính tuổi của mỗi người khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con (Biết tổng số tuổi của hai cha con lúc cách đây 2 năm là 50 tuổi.)

Hướng dẫn:

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cha và tuổi con cách đây 2 năm:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 4 = 5 (phần)

Tuổi con cách đây 2 năm là : 50 : 5 x 1 = 10 ( tuổi )

Tuổi cha cách đây 2 năm là: 10 x 4 = 40 (Tuổi)

Khi đó cha hơn con số tuổi là: 40 – 10 = 30 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của cha con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị về tuổi cha và tuổi con khi tuổi cha gấp ba lần tuổi con.

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)

Tuổi con khi tuổi cha gấp ba lần tuổi con là: 30 : 2 x 1 = 15 ( tuổi ).

Tuổi của cha lúc bấy giờ là: 15 x 3 = 45 ( tuổi ).

Đáp số: cha: 45 tuổi, con: 15 tuổi.

VD2: Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?

Hướng dẫn:

Ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con cách đây 8 năm.

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 = 8 (phần)

Tuổi con cách đây 8 năm là: 32 : 8 = 4 (tuổi)

Tuổi mẹ cách đây 8 năm là: 4 x 7 = 28 (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là: 28 – 4 = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 4 + 8 = 12 (tuổi)

Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 2 − 1 = 1 (phần)

Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là: 24 : 1 x 1 = 24 (tuổi)

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

24 – 12 = 12 (năm)

Đáp số: 12 năm

Bài tập tự luyện

Bài 1. Anh hơn em 6 tuổi. Hỏi sau đây mấy năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em?. Biết năm nay anh 8 tuổi.

Bài 2. Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi. Hỏi sau 20 năm thì mẹ hơn tổng số tuổi của hai con bao nhiêu tuổi?.

Bài 3. Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 23 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ bằng tổng số tuổi của hai con?

Bài 4. Năm nay tuổi con bằng $\frac{1}{4}$ lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi mẹ. Biết mẹ hơn con 21 tuổi.

Bài 5: Tuổi con năm nay bằng $\frac{2}{3}$ tuổi cha. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{1}{2}$ tuổi cha? Biết rằng khi đó cha hơn con 30 tuổi.

Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau

VD1: Năm nay chị 21 tuổi. Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi em bằng $\frac{1}{2}$ lần tuổi chị. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?.

Hướng dẫn:

Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai chị em là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Tuổi em hiện nay là: 21 : 3 x 2 = 14 (tuổi)

Đáp số: 14 tuổi.

* Lưu ý: Hiệu số tuổi của hai chị em là không đổi, trước đây tuổi chị hơn tuổi em là 1 phần thì hiện nay cũng vậy. Ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai chị em như trên.

VD2: Hai năm trước, tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24 tuổi. Khi đó tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu?

Hướng dẫn

Tuổi chú bao nhiêu ngày thì tuổi cháu bấy nhiêu tuần như vậy tuổi của cháu bằng $\frac{1}{7}$ lần tuổi chú. Ta có sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tuổi của hai chú cháu 2 năm trước là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 7 = 8 (phần)

Tuổi của cháu hai năm trước đây là. 24 : 8 x 1 = 3 (tuổi).

Tuổi cháu hiện nay là 3 + 2 = 5 (tuổi).

Tuổi chú hiện nay là: 24 – 3 + 2 = 23 (tuổi)

Hiệu số tuổi của hai người là: 23 – 5 = 18 (tuổi).

Ta có sơ đồ biểu thị về mối quan hệ về tuổi của hai chú cháu khi tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu là:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)

Hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 1 = 2 (phần)

Số tuổi của cháu ở thời điểm chú gấp 3 lần tuổi cháu là:

18 : 2 x 1 = 9 (tuổi).

Thời gian từ nay cho đến khi tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu là:

9 – 5 = 4(năm).

Đáp số: 4 năm

VD3: Tuổi Lan hai năm nữa sẽ gấp hai lần tuổi Lan cách đây hai năm. Tuổi Hoa 3 năm nữa sẽ gấp 3 lần tuổi Hoa cách đây 3 năm. Hỏi tuổi của mỗi người?

Hướng dẫn

Từ hai năm trước đến hai năm sau là: 2 + 2 = 4 (năm).

Tuổi Lan được biểu diễn bằng sơ đồ sau:

Chuyên đề Các bài toán về tính tuổi lớp 4 (có lời giải)