Trọn bộ Công thức Vật Lí lớp 11 Chương 3: Dòng điện trong các môi trường quan trọng

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Vật Lí lớp 11, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Vật Lí 11 Chương 3: Dòng điện trong các môi trường đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Vật Lí lớp 11.

• Công thức tính điện trở suất

• Công thức định luật Faraday

• Công thức tính đương lượng điện hóa

• Công thức tính khối lượng vật được giải phóng

---

---

---

Công thức tính điện trở suất

1. Định nghĩa

Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của mỗi chất. Chất có điện trở suất thấp sẽ dễ dàng cho dòng điện truyền qua, ngược lại chất có điện trở suất lớn sẽ có tính cản trở dòng điện lớn. Điện trở suất của các chất khác nhau thì khác nhau. Điện trở suất của kim loại phụ thuộc vào nhiệt độ, khi nhiệt độ tăng thì điện trở suất tăng.

2. Công thức – Đơn vị đo

- Công thức tính điện trở suất  

Trong đó:

+ ρ là điện trở suất, có đơn vị Ôm mét (Ωm);

+ R là điện trở của đoạn dây dẫn, có đơn vị Ôm (Ω);

+ S là tiết diện của dây dẫn, có đơn vị mét vuông (m²);

+ l là chiều dài dây dẫn, có đơn vị mét (m).

Điện trở suất của một số kim loại ở 20⁰C.

Kim loại	Điện trở suất ρ (Ω.m)
Bạc	1,6.10-8
Đồng	1,7.10-8
Nhôm	2,8.10-8
Vonfram	5,5.10-8
Sắt	12,0.10-8

- Khi nhiệt độ tăng, điện trở suất của kim loại tăng. Công thức phụ thuộc của điện trở suất theo nhiệt độ là

ρ = ρ₀ . (1 + αΔt) = ρ₀ .[1 + α(t - t₀))

Trong đó:  

+ ρ là điện trở suất ở nhiệt độ t;

+ ρ₀ là điện trở suất ở nhiệt độ t₀;

+ α là hệ số nhiệt điện trở, có đơn vị K^-1;

+ t và t₀ là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật, có đơn vị K hoặc ⁰C.

Bảng hệ số nhiệt điện trở của một số kim loại

Chất	Điện trở suất α (K-1)
Bạc	4,1.10-3
Bạch kim	3,9.10-3
Đồng	4,3.10-3
Nhôm	4,4.10-3
Sắt	6,5.10-3
Silic	-70.10-3
Vonfram	4,5.10-3

Chú ý: Silic là á kim, không phải kim loại.

3. Mở rộng

Điện dẫn suất hay độ dẫn điện riêng là nghịch đảo của điện trở suất. Nó biểu diễn khả năng dẫn điện của một vật liệu. Kí hiệu của điện dẫn suất là σ. liên hệ giữa điện trở suất và điện dẫn suất là:

 

Công thức tính điện trở của một đoạn dây dẫn có tiết diện S, chiều dài l là

 

Trong đó:

+ ρ là điện trở suất, có đơn vị Ôm mét (Ωm);

+ R là điện trở của đoạn dây dẫn, có đơn vị Ôm (Ω);

+ S là tiết diện của dây dẫn, có đơn vị mét vuông (m²);

+ l là chiều dài dây dẫn, có đơn vị mét (m).

Khi nhiệt độ tăng, điện trở suất của kim loại tăng, nên điện trở của kim loại tăng, ta có thể xác định điện trở của kim loại theo biểu thức:

R = R₀.[1+α.(t-t₀)] = R₀.(1+α∆t)

Trong đó:

+ R là điện trở ở nhiệt độ t, có đơn vị Ôm (Ω);

+ R₀ là điện trở ở nhiệt độ t₀, có đơn vị Ôm (Ω);

+ α là hệ số nhiệt điện trở, có đơn vị K^-1;

+ t và t₀ là nhiệt độ lúc sau và lúc đầu của vật, có đơn vị K hoặc ⁰C.

                             

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Một dây đồng có chiều dài 20000 m có tiết diện tròn, đường kính 5 mm, có điện trở là 17 Ω . Hãy tính điện trở suất của đồng.

Bài giải:

Tiết diện của dây dẫn là  

Điện trở suất của đồng là

Đáp án: ρ =1,7.10^-8 (Ω.m)

Bài 2: Tính điện trở của một đoạn dây đồng dài 4m có tiết diện tròn, đường kính d = 1mm. Biết điện trở suất của đồng là 1,7.10^-8 Ω.m.

Bài giải: 

Tiết diện của dây dẫn là  

Áp dụng công thức tính điện trở dây dẫn ta có

 

Đáp án: R = 0,0866 Ω.

Bài 3: Khi ở nhiệt độ t = 20⁰C điện trở suất của dây bạch kim là  ρ_o =10,6.10^-8 Ωm. Khi nhiệt độ là  t = 1120⁰C thì điện trở suất của dây bạch kim là bao nhiêu, biết hệ số nhiệt điện trở của nó là α = 3,9.10^-3 K^-1.

Bài giải :

Điện trở suất cuả cuả dây bạch kim ở 1120⁰C:

ρ = ρ_o [1 + α( t – t₀)] = 10,6.10^-8 [1 + 3,9.10^-3. (1120 - 20)]  = 56,074.10^-8 (Ω.m)

Đáp án: 56,074.10^-8 Ω.m

Bài 4: Một bóng đèn 220V-100W có dây tóc làm bằng vonfram. Khi đèn sáng bình thường thì nhiệt độ của dây tóc là t = 2000⁰C. Ở nhiệt độ môi trường 20⁰C thì điện trở của dây tóc đèn là bao nhiêu? Biết hệ số nhiệt điện trở của vonfram là 4,5.10^-3 K^-1.

Bài giải: 

+ Điện trở cuả bóng đèn khi sáng bình thường (ở 2000⁰C):

+ Điện trở của bóng đèn khi không thắp sáng (ở 20⁰C): R = R_o [1 + α( t – t₀)]

Đáp án: R₀ =  48,84 (W) 

Công thức định luật Faraday

1. Định nghĩa

Hiện tượng dương cực tan xảy ra khi các anion đi tới anôt kéo các ion kim loại của điện cực vào trong dung dịch.

Ví dụ: Xét trường hơp bình điện phân đựng dung dịch CuSO₄ với cực dương bằng đồng: 

  Khi có dòng điện chạy qua, cation Cu²⁺ chạy về catôt và nhận electron trở thành nguyên tử Cu bám vào điện cực.

Cu²⁺  + 2e^- → Cu

  Ở anôt, electron bị kéo về cực dương của nguồn điện, tạo điều kiện hình thành ion Cu²⁺ trên bề mặt tiếp xúc với dung dịch.

Cu → Cu²⁺   + 2e^- 

  Khi anion (SO₄)2- chạy về anôt, nó kéo  ion Cu²⁺ vào dung dịch. Như vậy, đồng ở anôt sẽ tan dần vào trong dung dịch. Đó là hiện tượng dương cực tan.

Khi xảy ra hiện tượng dương cực tan, dòng điện trong chất điện phân tải điện lượng cùng với vật chất  (theo nghĩa hẹp) nên khối lượng chất đi đến điện cực:

+ Tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình điện phân;

+ Tỉ lệ thuận với khối lượng của ion (hay khối lượng mol nguyên tử A của nguyên tố tạo nên ion ấy);

+ tỉ lệ nghịch với điện tích của ion (hay hóa trị n của nguyên tố tạo ra ion ấy)

* Định luật Fa-ra-đây thứ nhất

  Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.

* Định luật Fa-ra-đây thứ hai

  Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là , trong đó F gọi là số Fa-ra-đây.

2. Công thức – đơn vị đo

* Định luật Fa-ra-đây thứ nhất

  Khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ thuận với điện lượng chạy qua bình đó.

m = k.q

Trong đó:

+ k gọi là đương lượng điện hoá của chất được giải phóng ở điện cực;

+ q là điện lượng chạy qua bình điện phân, có đơn vị Culong;

+ m là khối lượng vật chất được giải phóng ở điện cực của bình điện phân, có đơn vị gam (g).

* Định luật Fa-ra-đây thứ hai

Đương lượng điện hoá k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam của nguyên tố đó. Hệ số tỉ lệ là , trong đó F gọi là số Fa-ra-đây.

 Trong đó:

+ k là đương lượng điện hóa.

+ F là số Fa-ra-đây, F = 96494 C/mol, thường lấy chắn là F = 96500 C/mol.

+ A là khối lượng mol nguyên tử của nguyên tố tạo nên ion, có đơn vị gam.

+ n là hóa trị của nguyên tố tạo ra ion.

* Kết hợp hai định luật Fa-ra-đây, ta được công thức Fa-ra-đây:

Trong đó:

 + m là chất được giải phóng ở điện cực, tính bằng gam.

+ F là số Fa-ra-đây, F = 96494 C/mol, thường lấy chắn là F = 96500 C/mol.

+ A là khối lượng mol nguyên tử của nguyên tố tạo nên ion, có đơn vị gam.

+ n là hóa trị của nguyên tố tạo ra ion.

+ I là cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân, có đơn vị ampe (A);

+ t là thời gian dòng điện chạy qua bình điện phân, có đơn vị giây (s).

3. Mở rộng

Khối lượng vật chất giải phóng ở điện cực dương cũng bằng khối lượng vật chất bám vào cực âm.

Từ công thức định luật Fa-ra-đây, ta có thể suy ra các đại lượng cường độ dòng điện, thời gian điện phân, khối lượng mol nguyên tử (từ đó xác định tên nguyên tố).

                                

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Một bình điện phân đựng dung dịch AgNO₃ có điện trở là 2,5 Ω. Anốt của bình điện phân bằng bạc (Ag) và hiệu điện thế đặt vào hai điện cực của bình là 10V. Tính khối lượng m của bạc bám vào catốt sau 16 phút 5 giây. Khối lượng nguyên tử của bạc là A=108 và hóa trị n = 1.

Bài giải:

Đổi 16 phút 5 giây = 965 giây

Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân là:  

Khối lượng bạc bám vào catốt sau 16 phút 5 giây là: 

Đáp án: 4,32 g

Bài 2: Người ta muốn bóc một lớp đồng dày d = 10μm trên một bản đồng diện tích S = 1cm² bằng phương pháp điện phân. Cường độ dòng điện là 0,010 A. Tính thời gian cần thiết để bóc được lớp đồng. Cho biết đồng có khối lượng riêng là D = 8900 kg/m³, khối lượng mol 64 g/mol và hóa trị 2.

Bài giải:

Khối lượng đồng phải bóc đi:

m = D.V = D.S.d = 8900.1.10^-4.10.10^-6 = 8,9.10^-6  (kg) = 8,9.10^-3 (g)

Áp dụng công thức định luật Faraday:

Đáp án: 2683 giây

..........................

..........................

..........................

Trên đây là phần tóm tắt một số công thức Vật Lí lớp 11 Chương 3: Dòng điện trong các môi trường năm học 2021 - 2022 quan trọng, để xem chi tiết mời quí bạn đọc vào từng công thức trên!

---