Công thức, cách tính cường độ điện trường tổng hợp (hay, chi tiết)

Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp Vật Lí lớp 11 sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết Cách tính cường độ điện trường tổng hợp từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi Vật Lí 11.

Bài viết Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và 3 Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức tính cường độ điện trường tổng hợp Vật Lí 11.

 1. Định nghĩa

Giả sử có các điện tích q₁, q₂,….., q_n gây ra tại M các vectơ cường độ điện trường  thì vectơ cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường

 

2. Công thức

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:  

Theo quy tắc hình bình hành, ta tổng hợp được vectơ  hợp lực:

- Xét trường hợp tại điểm M trong vùng điện trường của 2 điện tích:

Với các trường hợp đặc biệt, ta có:

    + Nếu → E_M = E₁ + E₂

    + Nếu → E_M = E₁ - E₂

   

                     

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Có hai điện tích điểm q₁ = 0,5nC và q₁ = -0,5nC lần lượt đặt tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn a = 6 cm trong không khí. Hãy xác định cường độ điện trường  tại điểm M trong các trường hợp sau:

a) Điểm M cách A một đoạn 6 cm, cách B một đoạn 12 cm.

b) Điểm M nằm trên đường trung trực của AB và cách AB một đoạn 4 cm.

Hướng dẫn giải: 

a) Gọi lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q₁ và q₂ gây ra tại M

+ Các vectơ  được biểu diễn như hình

+ Gọi là điện trường tổng hợp do q₁ và q₂ gây ra tại M. Ta có:  

+ Vì ngược chiều nên: E = E₁ - E₂ = 937,5 (V/m)  

+ Vậy  có điểm đặt tại M, phương AB, chiều từ B đến A, độ lớn 937,5 V/m

b) 

Gọi lần lượt là cường độ điện trường do điện tích q₁ và q₂ gây ra tại M

+ Vì độ lớn hai điện tích bằng nhau nên điểm M cách đều hai điện tích nên:

 

+ Các vectơ  được biểu diễn như hình

+ Vì E₁ = E₂ nên hình ME₁EE₂ là hình thoi nên: 

ME = 2.MK = 2.ME₁cosβ ⇔ E = 2.E₁cosβ 

+ Do ME₁EE₂ là hình thoi nên ME song song AB.

Vậy vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại M có:

+ điểm đặt tại M

+ Phương: ME

+ Chiều: từ M đến E

+ Độ lớn 2160 V/m. 

Bài tập 2: Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1g mang điện tích q = 10^-8C được treo bằng một sợi dây không dãn và đặt vào điện trường đều có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 45⁰ Lấy g = 10 m/s². Tính độ lớn của cường độ điện trường.

Hướng dẫn giải:

- Các lực tác dụng lên quả cầu gồm: Lực căng dây , trọng lực , lực điện trường .

+ Điều kiện cân bằng của quả cầu:  

+ Gọi là vectơ tổng hợp của

+ Suy ra  có phương sợi dây  

 

4. Bài tập tự luyện

Câu 1: Hai điện tích q₁ = 5.10^-9 (C), q₂ = - 5.10^-9 (C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích là:

A. E = 18000 (V/m).

B. E = 36000 (V/m).

C. E = 1,800 (V/m).

D. E = 0 (V/m).

Câu 2: Hai điện tích điểm q₁ = 2.10^-2 (µC) và q₂ = - 2.10^-2 (µC) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a = 30 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:            

A. E_M = 0,2 (V/m).

B. E_M = 1732 (V/m).

C. E_M = 3464 (V/m).

D. E_M = 2000 (V/m).

Câu 3: Hai điện tích điểm q₁ = - q₂ = 3μC đặt lần lượt tại A và B cách nhau 20cm. Điện trường tổng hợp tại trung điểm O của AB có:

A. độ lớn bằng không

B. Hướng từ O đến B, E = 2,7.10⁶V/m

C. Hướng từ O đến A, E = 5,4.10⁶V/m

D. Hướng từ O đến B, E = 5,4.10⁶V/m

Câu 4: Ba điện tích điểm q₁, q₂ = - 12,5.10^-8C, q₃ đặt lần lượt tại A, B, C của hình chữ nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm, AB = b = 4cm. Điện trường tổng hợp tại đỉnh D bằng không. Tính q₁ và q₃:

A. q₁ = 2,7.10^-8C; q₃ = 6,4.10^-8C

B. q₁ = - 2,7.10^-8C; q₃ = - 6,4.10^-8C

C. q₁ = 5,7.10^-8C; q₃ = 3,4.10^-8C

D. q₁ = - 5,7.10^-8C; q₃ = - 3,4.10^-8C

Câu 5: Hai điện tích điểm $q_1={2.10}^{-8}C$ và $q_2={2.10}^{-8}C$ đặt tại hai điểm A và B cách nhau 1 đoạn a = 3 cm trong không khí. Xác định vecto cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại

a. Điểm O là trung điểm của AB.

b. Điểm C là nằm trên AB, ngoài A và cách A 1 đoạn bằng a.

c. Điểm M cách đều A và B 1 đoạn bằng a.

d. Điểm N cách đều AB 1 đoạn bằng 0,5a và nằm trên trung trực của AB.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm và AC = 4 cm. Tại B ta đặt điện tích $Q_1=4,{5.10}^{-8}C$ tại C , ta đặt điện tích $Q_2={2.10}^{-8}C$. Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại A.

Câu 7: Hai điện tích $q_2={8.10}^{-8}C$, $q_2=-{8.10}^{-8}C$ đặt tại A, B trong không khí, AB = 4 cm. Tìm vecto cường độ điện trường tại C trên trung trực AB, cách AB = 2 cm. Suy ra lực tác dụng lên điện tích $q={2.10}^{-9}C$ đặt ở C.

Câu 8: Tại hai điểm A, B trong chân không, ta đặt cố định hai điện tích điểm có các giá trị  điện tích được cho trong hình. Biết tam giác ABC là tam giác đều. Xác định độ lớn và hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm C.

Câu 9: Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a đặt 3 điện tích q giống nhau (q > 0). Xác định vecto cường độ điện trường tại:

a. Tâm O hình vuông.

b. Đỉnh D.

Câu 10: Hai điểm A và B cách nhau 5,0 cm. Điện tích tại A là 46 μC, tại B là 82 μC. Tìm cường độ điện trường tại điểm C cách B một đoạn 4,0 cm biết AB vuông góc với BC. (Hình vẽ).

Xem thêm các Công thức Vật Lí lớp 11 quan trọng hay khác:

• Công thức tính cường độ điện trường tại trung điểm

• Công thức tính cường độ điện trường giữa hai bản tụ

• Công thức tính cường độ điện trường gây ra bởi điện tích q

• Công thức tính công của lực điện

• Công thức tính thế năng của điện tích

---