Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, góc ABC = 90 độ, ACB = 54 độ và ACD = 54 độ. Hãy tính

Trang trước Trang sau

Bài 9 trang 73 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, $\hat{A B C} = 90 °, \hat{A C B} = 54 °$ và $\hat{A C D} = 74 °$ . Hãy tính:

a) AB (làm tròn đến hàng phần nghìn của cm);

b) $\hat{A D C}$ (làm tròn đến phút).

(Gợi ý: Kẻ đường cao AH của tam giác ACD).

Trong hình bên, cho AC = 8 cm, AD = 9,6 cm, góc ABC = 90 độ, ACB = 54 độ và ACD = 54 độ. Hãy tính

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC ta có:

$A B = A C . \sin \hat{A C B} = 8. \sin 54 ° \approx 6,472$ (cm).

Vậy AB ≈ 6,472 cm.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ACD.

● Xét tam giác ACH có:

$A H = A C . \sin \hat{A C H} = 8. \sin 74 ° \approx 7,690$ (cm)

● Xét tam giác ADH có:

$\sin \hat{A D H} = \frac{A H}{A D} \approx \frac{7,690}{9,6} \approx 0,801$ . Suy ra $\hat{A D H} \approx 53 ° 13'$

Vậy $\hat{A D C} \approx 53 ° 13'$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác