Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau

Trang trước Trang sau

Bài 18 trang 74 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau. Từ sân ga, mỗi người chọn ngẫu nhiên một toa tàu để bước lên. Kí hiệu hai hành khách là 1 và 2. Mỗi kết quả có thể là một cặp (X, Y), trong đó X, Y tương ứng là toa tàu mà hành khách số 1 và hành khách số 2 bước lên.

a) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Chúng có đồng khả năng không? Tại sao?

b) Mô tả không gian mẫu.

c) Tính xác suất của các biến cố sau:

+ E: “Hai hành khách này ở cùng một toa tàu”;

+ F: “Cả hai hành khách đều không lên toa tàu B”.

Lời giải:

a) Bảng kết quả có thể:

Một đoàn tàu có 4 toa A, B, C, D đỗ ở một sân ga. Trên sân ga có hai hành khách không quen biết nhau

Mỗi ô trong bảng kết quả có thể tương ứng với một kết quả có thể xảy ra.

Vậy có 16 kết quả có thể xảy ra. Các kết quả là đồng khả năng xảy ra do mỗi hành khách đều chọn ngẫu nhiên một toa tàu để lên.

b) Không gian mẫu của phép thử là tập hợp 16 ô trong bảng kết quả trên.

Vì vậy Ω = {(A, A); (A, B); (A, C); …; (D, C); (D, D)}.

c) + Xét biến cố E: “Hai hành khách này ở cùng một toa tàu”:

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố E là (A, A), (B, B), (C, C), (D, D).

Do đó, xác suất xảy ra biến cố E là: $P (E) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$

+ Xét biến cố F: “Cả hai hành khách đều không lên toa tàu B”:

Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố F là (A, A), (A, C), (A, D), (C, A), (C, C), (C, D), (D, A), (D, C), (D, D).

Do đó, xác suất xảy ra biến cố F là: $P (F) = \frac{9}{16}$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập ôn tập cuối năm hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác