Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2

Trang trước Trang sau

Câu 6 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của $\hat{B C D}$ là

A. 201°.

B. 100,5°.

C. 159°.

D. 79,5°.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Từ Hình 2, ta có: $sđ \overset{⏜}{A B} = 54 °, sđ \overset{⏜}{B C} = 115 °, sđ \overset{⏜}{C D} = 86 ° .$

Mà $\hat{B A C}, \hat{C A D}$ lần lượt là góc nội tiếp của các cung $\overset{⏜}{B C}, \overset{⏜}{C D}$ nên $\hat{B A C} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{B C} = \frac{1}{2} \cdot 115 ° = 57, 5 °,$ $\hat{C A D} = \frac{1}{2} sđ \overset{⏜}{C D} = \frac{1}{2} \cdot 86 ° = 43 ° .$

Suy ra $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = 57, 5 ° + 43 ° = 100, 5 ° .$

Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E) nên hai góc đối nhau của tứ giác bằng 180°, hay $\hat{B A D} + \hat{B C D} = 180 ° .$

Suy ra $\hat{B C D} = 180 ° - \hat{B A D} = 180 ° - 100, 5 ° = 79, 5 ° .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác