Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có góc ABC = 80 độ và góc CDO = 52 độ (Hình 5)

Trang trước Trang sau

Câu 11 trang 88 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có $\hat{A B C} = 80 °$ và $\hat{C D O} = 52 °$ (Hình 5).

a) $\hat{A D C} = 160 ° .$

b) $\hat{A O C} = 160 ° .$

c) $\hat{A O D} = 84 ° .$

d) $\hat{C O D} = 86 ° .$

Lời giải:

⦁ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180 °$

Suy ra $\hat{A D C} = 180 ° - \hat{A B C} = 180 ° - 80 ° = 100 ° .$

Do đó ý a) là sai.

⦁ Xét đường tròn (O) có $\hat{A O C}, \hat{A B C}$ lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AC, suy ra $\hat{A O C} = 2 \hat{A B C} = 2 \cdot 80 ° = 160 ° .$ Do đó ý b) là đúng.

⦁ Ta có $\hat{O D A} = \hat{A D C} - \hat{O D C} = 100 ° - 52 ° = 48 ° .$

Xét ∆OAD cân tại O (do OA = OD) nên $\hat{O A D} = \hat{O D A} = 48 °$

Suy ra $\hat{A O D} = 180 ° - \hat{O A D} - \hat{O D A} = 180 ° - 48 ° - 48 ° = 84 ° .$

Do đó ý c) là đúng.

⦁ Tương tự như trên ta cũng có ∆OCD cân tại O nên

$\hat{C O D} = 180 ° - 2 \hat{O D C} = 180 ° - 2 \cdot 52 ° = 76 ° .$

Do đó ý d) là sai.

Vậy:

a) S;

b) Đ;

c) Ð;

d) S.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác