Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d). Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy

Trang trước Trang sau

Câu 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 cm.

a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.

b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích của hình nón.

c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần hình nón.

d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón.

Lời giải:

⦁ Diện tích xung quanh của hình trụ là:

S_xq-trụ = 2πrh = 2π.10.10 = 200π (cm²).

Độ dài đường sinh của hình nón là:

$l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = \sqrt{10^{2} + 10^{2}} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2}$ (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{x q - n ó n} = π r l = π \cdot 10 \cdot 10 \sqrt{2} = 100 π \sqrt{2}$ (cm²).

Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh hình nón là:

$\frac{S_{x q - t r u}}{S_{x q - n o n}} = \frac{200 π}{100 π \sqrt{2}} = \sqrt{2} .$

Do đó ý a) là sai.

⦁ Do hình trụ và hình nón có cùng bán kính và chiều cao nên thể tích của hình nón bằng $\frac{1}{3}$ thể tích của hình trụ, hay thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích của hình nón. Do đó ý b) là sai và ý) d là đúng.

⦁ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

S_tp-trụ = 2πr(h + r) = 2π.10.(10 + 10) = 400π (cm²).

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t p - n ó n} = π r (l + r) = π \cdot 10 \cdot (10 \sqrt{2} + 10) = 100 π (\sqrt{2} + 1)$ (cm²).

Tỉ số diện tích toàn phần của hình trụ và diện tích toàn phần hình nón là:

$\frac{S_{t p - t r u}}{S_{t p - n o n}} = \frac{400 π}{100 π (\sqrt{2} + 1)} = \frac{4}{\sqrt{2} + 1} = 4 (\sqrt{2} - 1) .$

Do đó ý c) là sai.

Vậy:

a) S;

b) S;

c) S;

d) Ð.

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 10 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác