Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C

Trang trước Trang sau

Bài 5 trang 82 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O), đường kính AB, C là trung điểm của OA và dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tuỳ ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh BCHK là tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Ta có $\hat{H C B} = 90 °$ (do MN ⊥ OA tại C), $\hat{A K B} = 90 °$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) đường kính AB) hay $\hat{H K B} = 90 ° .$

Khi đó, tam giác BCH vuông tại C và tam giác BKH vuông tại K cùng nội tiếp đường tròn đường kính HB.

Do đó, tứ giác BCHK nội tiếp đường tròn đường kính HB.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác