Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB

Trang trước Trang sau

Bài 4 trang 82 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho nửa đường tròn (O; R) có BC là đường kính. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF, Bx của nửa đường tròn (O) (F là tiếp điểm), tia AF cắt tia Bx tại D. Chứng minh OBDF là tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Gọi I là trung điểm của DO.

Ta có BD và AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên $\hat{D B O} = 90 °$ và $\hat{D F O} = 90 ° .$

Tam giác DBO vuông tại O nên tam giác này nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng $\frac{1}{2} D O .$

Tương tự, tam giác DFO vuông tại F nên nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng $\frac{1}{2} D O .$

Do đó, tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn tâm I, bán kính bằng $\frac{1}{2} D O .$

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác